文档介绍：——单因素的方差分析方差分析法浅析—杨小勇(广东石油化工学院化学与生命科学学院,广东茂名525000)摘要:浅析了方差分析法的基本原理和方差分析的意义:方差分析就是将总的方差分解为各个方差的成分,然后利用显著性检验法进行分析判断和做出适当的结论;详细地讲解、介绍了单因素的方差分析法,回答了学生提出的如何判断一个实验者使用几种不同的方法去测定某种试样的成分或每一参数,每一种方法都重复测定几次;如何判断几种不同的方法1所得的几个平均值之间是否存在差异,哪一个平均值准确可靠的问题。关键词:方差;方差分析法;单因素;判断doi:.1672,::ADiscussionofVarianceAnalysis:theSingleFactorVarianceAnalysisYANGXiao-yong(DepartmentofChemistryandLifeScience,GuangdongUniversityofPetrochemicalTechnology,Maoming525000,China)Abstract:Inthispaper,--:variance;varianceanalysis;singlefactor;judgement2在实验教学过程中,常有学生问到这样的问题:一个实验者使用几种不同的方法去测定某种试样的成分或每一参数,每一种方法都重复测定几次,如何判断几种不同的方法所得的几个平均值之间是否存在差异,哪一个平均值准确可靠。若要回答学生这些问题需运用方差分析法的有关知识。在科学研究中,为了探索某一项分析任务的可靠性和影响因素,需要进行大量的实验,1,σ=上式是应用于大量数据的条件下(一般有30次以上测定),这时,测定的平均值接近于真值,用μ表示,根式的分子代表各别测定数据的偏差的平方和,N是测定次数。方差代表各偏差平方和的平均值,用σ表示。我们知道,只有当测定次数为无限多或者至少有30次以上时,所得的平均值称真值。但是,通常测定次数总是有限的,这样,所得的平均值并不是真值,这时,如果按公式(1)去计算标准偏差就不合理。测定平均值与真值不相等,测定值与平均值之差同测定值与真值之差不相等。为要表示有限测定次数的精密度采用符号S代替σ,有限测定次数标准偏差的计算公式为:S=23(xi?i=1N,μ)2(1)。例如,取几批试样分别送到几个相关的实验室用不同的方法进行实验,每一方法的测定又重复若干次,这样就得到大量数据。根据得到的这些数据,用什么方法可以判断哪一个因素对测定结果影响最大,哪一个因素影响不大,常用的方差分析法就是一种处理,2,和判断数据的手段。下面结合实例简单浅析方差分析法有关知识。1标准偏差和方差,3,在数理统计中常用标准偏差表示精密度,标准偏差(简称标准差)或称均方误差,用σ代表,表达式为收稿日期:2012,04,19;修改日期:2012,06,05作者简介:杨小勇(1959,),男,本科,高级实验师,研究方向:物理化学实验教学。与公式(1)比较,用试样平均值x代替了真值4“自μ,用N,1代替N。N,1在数理统计中称之为,它说明在N次测定中,只有N,1个可变的由度”偏差。自由度也可理解为:数据中可供对比的数目。例如,两次测定a和b只有一个a与b之间的比较,(xi,x)N,12(2)?42?实验科学与技术22nσ21=σ0+nσn2013年2月三次测定可有两种比较(即其中任何两个数据之间及这