文档介绍：鲁教版初一数学上、下册知识点烟台鲁东大学商学院08级经济学1班李建鹏第二章有理数及其运算考点一:有理数的分类正有理数零负有理数 正整数正分数 负整数负分数 有理数含正有限小数和无限循环小数   含负有限小数和无限循环小数有理数的另一种分类有理数整数分数正整数负整数0负分数正分数自然数想一想:零是整数吗?自然数一定是整数吗?自然数一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?零是整数;自然数一定是整数;自然数不一定是正整数,因为零也是自然数;整数不一定是自然数,因为负整数不是自然数判断正误①不带“-”号的数都是正数()②如果a是正数,那么-a一定是负数()③不存在既不是正数,也不是负数的数()④0℃表示没有温度()考点二:数轴1、填空①规定了唯一的,和(三要素)的直线叫做数轴。②比-3大的负整数是_______;已知m是整数且-4<m<3,则m为_______________。③有理数中,最大的负整数是____,最小的正整数是____。最大的非正数是__。④与原点的距离为三个单位的点有____个,他们分别表示的有理数是________。2、选择题①下列数轴画法正确的是()②在数轴上,原点及原点左边所表示的数是( )A整数 B负数 C非负数 D非正数③下列语句中正确的是( )A数轴上的点只能表示整数 B数轴上的点只能表示分数 C数轴上的点只能表示有理数 D所有有理数都可以用数轴上的点表示出来考点三:相反数相反数:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0。在数轴上位于原点两侧且离原点距离相等。1、填空①-2的相反数是;它的倒数是;它的绝对值是。②|-3|的相反数是;它的倒数是;它的绝对值是。③相反数是它本身的数是;倒数是它本身的数是;绝对值是它本身的数是。2、选择①的若a和b是互为相反数,则a+b=()A、–2aB、2bC、0D、任意有理数②下列说法正确的是()A、–1/、4的相反数是-、-、-③用-a表示的数一定是()A、负数B、正数C、正数或负数D、都不对④一个数的相反数是最小的正整数,那么这个数是()A、–1B、1C、±1D、03、判断①互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁()②在一个数前面添上“-”号,它就成了一个负数()③只要符号不同,这两个数就是相反数()4、计算:已知和的值互为相反数,求x的值。考点四:绝对值绝对值:一个数所对应的点离原点的距离叫做该数的绝对值。绝对值的意义是(1)一个正数的绝对值是它本身;(2)一个负数数的绝对值是它的相反数(3)0的绝对值是0;(4)|a|大于或者等于0。化简(1)-|-2/3|=_____;(2)|-|-|+|=___;(3)1-|-1/2|=___;(4)-1-|1-1/2|=______。3、填空题。①若|a|=3,则a=____;|a+1|=0,则a=____。②若|a-5|+|b+3|=0,则a=___,b=___。③若|x+2|+|y-2|=0,则x=___,y=___。④绝对值小于2的整数有________。⑤绝对值等于它本身的数有___________。⑥绝对值不大于3的负整数有__________。⑦数a和b的绝对值分别为2和5,且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧,则b的值为考点五:有理数加减法1、有理数的加、减法法则①同号两数相加,取符号,并把绝对值。异号两数相加,绝对值相等时为0;不等时,取绝对值较大数的符号,并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值。②互为相反数的两个数相加得。③一个数同0相加,仍得。④减去一个数,等于加上这个数的。2、计算⑷-(-12)-(-25)-18+(-10)⑸考点六:乘除法法则①两数相乘,同号得,异号得,并把绝对值。0乘以任何数,都得。②几个不为0的数相乘,积的符号由负因数的个数确定,负因数的个数为时,积为正;负因数的个数为时,积为负。③两数相除,同号得;异号得;并把绝对值。④乘以一个数等于除以一个数的。考点七:乘方1、填空①这种求n个的运算,叫做乘方。②中,底数是,指数是,幂是;读作:。或读作:。③ 23中,底数是;指数是;结果是;读作:。④(-2)2中,底数是;结果是;⑤ 5中,底数是;指数是。⑥中,底数是;指数是;幂是。⑦ 18表示个相乘,结果是。2、计算:32=;-23=;-14=;(-3)2=;05=;=.考点八:运算律及混合运算1、基本知识加法交换律:乘法交换律:加法结合律:乘法结合律:乘法分配律:有理数混合运算顺序:先;再;最后算。有括号,先算;同级运算由。2、:(1)字母与字母相乘,字母与数字相乘,“×”通常省略不写或写成“”,但数字与数字相乘仍用“×”;(2)字母与数字相乘