文档介绍：(第2课时)义务教育课程标准实验教科书九年级下册人民教育出版社姚沟中心学校冯相全如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,?,我们已经学****了图形的那些基本变换?平移、轴对称、旋转(中心对称)复****引入:在平面直角坐标系中,用坐标表示这些变换时,分别具有什么规律?平移:点P向右平移a(a>0),对应点P'坐标为(,)向上平移b(b>0)个单位,对应点P''坐标为(,)轴对称:点P关于x轴对称点P'(,),关于y轴对称点P''(,)填一填:平面直角坐标系中任意一点P(x,y)中心对称:点P(x,y)关于原点的对称的对应点P'坐标为(,)x+ay+bx-y-xy-x-yyx思考:位似变换的两个图形对应顶点坐标之间的也有规律吗?如图,在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0).以原点O为位似中心,相似比为,把线段AB缩小,观察对应点之间坐标的变化,你有什么发现?xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8OABA'B'A〞B〞位似变换后A,B的对应点为A'(,),B'(,);A"(,),B"(,).2120-2-1-20探究一:只有这一个结果吗?yo246-2-4-6246-2-4-6x-10-88-121012A′B′′B′A′′C′′C′如图,△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以点O为位似中心,相似比为2,将△ABC放大,观察对应顶点坐标的变化,放大后对应点的坐标分别是多少?还有其他办法吗?CBA观察相似比k及对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?位似变换后A,B,C的对应点为:A'(4,6),B'(4,2),C'(12,4);A"(-4,-6),B"(-4,-2),C"(-12,-4).探究二:在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-(x,y)对应点P'(kx,ky)或(-kx,-ky)例1:如图,四边形ABCD的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,:,点A的对应点A'的坐标为,,:如图,'(,),B'(,),C'(,),D'(,).-33-41-20-12依次连接点A'B'C'D'?典例解析:(-3,3)xyoA1(3,-3),B1(4,-1),C1(2,0),D1(1,-2)BACDD1A1B1C1A′B′C′D′-8-6-6-4-4-2-2224466A′(-3,3),B′(-4,1),C′(-2,0),D′(-1,2)△AOB以点O为位似中心缩小后得到的△COD,-2-4-6-8-2-4-6-8OABCD点D的横坐标为2点B的横坐标为5相似比为练****