文档介绍：第6讲绝对值不等式一【学****目标】;;【知识梳理】(1)绝对值的代数意义:正数的绝对值是它的本身,负数的绝对值是它的相反数,(2)绝对值的几何意义:一个数的绝对值,:表示在数轴上,=a(a>0)A(a)|a|=-a(a<0)|a|A(a)A(a)B(b)|a-b|(1)不等式的解集是;(2)不等式的解集是;(3)不等式的解集为;(4)(1);(2).:【典例精析】:⑴.⑵.例2解不等式:解法1.(1)当时,原不等式化为:,解得,此时不等式的解集为;(2)当时,原不等式化为:,即,矛盾,此时不等式的解集为;(3)当时,原不等式化为:解得,,-12-2-3ABA1B1设数轴上与对应的点分别为,则两点的距离为3,,这时有,同理:将点左移个单位得点,-32-2构造函数,即由图象知::型不等式的解法:①利用绝对值不等式的几何意义②零点分区间③:定理1:如果a,b是实数,则当且仅当时,等号成立。证明:当时,当时,,所以当且仅当时,等号成立。点拨:|a|,|b|,|a-b|,|a+b|之间的关系是:|a|-|b|≤|a+b|,|a|+|b|≥|a-b|,|a|-|b|≤|a-b|.>0,|x-a|<ε,|y-b|<ε,求证:|2x+3y-2a-3b|<5ε证明:|2x+3y-2a-3b|=|(2x-2a)+(3y-3b)|=|2(x-a)+3(y-b)|≤|2(x-a)|+|3(y-b)|=2|x-a|+3|y-b|<2ε+3ε=|2x+3y-2a-3b|<:定理2:如果a,b,c是实数,那么|a-c|≤|a-b|+|b-c|,当且仅当(a-b)(b-c)≥0时,等号成立。证明:根据绝对值三角不等式有|a-c|=|(a-b)+(b-c)|≤|a-b|+|b-c|.当且仅当(a-b)(b-c)≥0时,等号成立。,(1)当时,求的取值范围;(2)当时,求的取值范围;(3)当时,【过关精练】一、(),,,,>b,c为实数,下列不等式成立是().><>≥│3-x│<2的解集是().A.{x│x>5或x<1}B.{x│1<x<5}C.{x│-5<x<