文档介绍：40 福建中学数学 2013年第10期所以椭圆方程是:22143xy+=.(2)当0m=时,直线l的方程为1x=,此时,M,N点的坐标分别是312??????,,312???????,,又A点坐标是()20?,,由图可以得到P,Q两点坐标分别是(4 3),和(4 3)?,,以PQ为直径的圆过右焦点,被x轴截得的弦长为6,猜测当m变化时,以PQ为直径的圆恒过焦点2F,:设点M,N点的坐标分别是()11xy,,()22xy,,则直线AM的方程是:1122yxyx+=+,所以点P的坐标是11642yx????+??,,同理点Q的坐标是22642yx????+??,,由221431xyxmy?+=???=+?,,得()2231412my y++=,()2234690mymy∴++?=,122634myym?∴+=+,122934yym?=+,从而12221236(4 1)(4 1)(2)(2)yyFPFQxx?=??+++????? ?????()12 1221212 1 236 3699(3)(3) 3 9yy yymy my m y y m y y=+ =+++ +++222936909182736mmm?×=+ =??++,所以以PQ为直径的圆一定过右焦点2F,(2)当然还可以直接求解,但上述通过特殊探路,猜测一般问题的结果,再给予证明,显得自然、=和一个特殊点C,通过这两个特殊情况确定了一般问题的结果, 已知函数()1ln 1()xfxx++=,若当0x>时,()1kfxx>+恒成立,>时,()1kfxx>+恒成立,令1x=,有2(1 ln 2)k<+,∴=时,() ( 0)1kfx xx>>+恒成立,即证当0x>时,()( )1ln 1 1 2 0xx x+++?>()()() 1ln 1 12gxx x x=+++?,则()()ln 1 1gx x′=+?,当e1x>?时,()0gx′>;当0e1x<<?时,()0gx′<.∴当e1x=?时,()gx取得最小值(e 1) 3 e > 0g?=?.∴当0x>时,()( )1ln 1 1 2 0xx x+++?>,为了破解某些主观题,我们不妨用特殊化手段弄清目标,探明道路,进而制定破题良策,正所谓“退一步海阔天空”.但要特别注意的是,由特殊化手段得到的结论,其条件虽然必要但未必充分,“构造定值法”王恒亮李一淳广东省珠海市实验中学高中部(519090)本文将结合笔者的教学实际介绍一种实用的证明不等式方法——(22 211 1()()()nn nii iiii iab ab== =≥∑∑∑)==∑,21niiN