文档介绍：、大于0的数叫做正数。2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。3、数0既不是正数,也不是负数,0是正数与负数的分界。4、在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。(1)凡能写成分数形式的数,都是有理数,:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;p不是有理数;(2)有理数的分类:①②(3)自然数Û0和正整数;a>0Ûa是正数;a<0Ûa是负数;a≥0Ûa是正数或0Ûa是非负数;a≤0Ûa是负数或0Û、用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。它满足以下要求:(1)在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点;(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向,从原点向左(或下)为负方向;(3)选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右,每隔一个单位长度取一个点,依次表示1,2,3…;从原点向左,用类似的方法依次表示-1,-2,-3…2、数轴的三要素:原点、正方向、单位长度。3、画数轴的步骤:一画(画一条直线并选取原点);二取(取正反向);三选(选取单位长度);四标(标数字)。4、数轴的规范画法:是条直线,数字在下,字母在上。5、所有的有理数都可以用数字上的点表示,但是数轴上的所有点并不都表示有理数。6、一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度。、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(1)注意:a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;(2)相反数的商为-1;(3)相反数的绝对值相等。2、一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距离是a的点有两个,他们分别在原点的两侧,表示a和-a,我们说这两点关于原点对称。3、a和-a互为相反数。0的相反数是0,正数的相反数是负数,负数的相反数是正数。相反数是它本身的数只有0。4、在任意一个数前面添上“-”号,新的数就表示原数的相反数。5、若两个数a、b互为相反数,就可以得到a+b=0;反过来若a+b=0,则a、b互为相反数。6、多重符号的化简由“-”的个数来定:若“-”的个数为偶数,化简结果为正数;若“-“的个数为奇数,化简结果为负数。、绝对值的定义:一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。数a的绝对值记作|a|。2、正数的绝对值等于它本身;0的绝对值是0(或者说0的绝对值是它本身,或者说0的绝对值是它的相反数);负数的绝对值等于它的相反数;(注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;)。0是绝对值最小的数。3、绝对值可表示为:或;4、;;5、任何数的绝对值总是非负数(非负数是正数或0),即|a|≥0。6、互为相反数的两个数的绝对值相等。绝对值相等的两个数可能是互为相反数或者相等。7、有理数比大小:(1)正数比0大,0大于负数,正数大于负数;(2)两个负数比较,绝对值大的反而小;(3)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;8、比较两个负数的大小的步骤如下:①先求出两个数负数的绝对值;②比较两个绝对值的大小;③根据“两个负数,绝对值大的反而小”做出正确的判断。