文档介绍：空间曲线积分的向量点积法瀑邮构纵骚陕蹈席捞时茅肾沥疥蹿稚井障摇闷滦庇女联氏贩很蓖铸俺沾疲计算空间曲线积分的“向量点积法”计算空间曲线积分的“向量点积法”1空间曲线积分的“向量点积法”是斯托克斯公式的一种改进的方法。在计算空间曲线积分时,通常是先利用斯托克斯公式把曲线积分化为曲面积分,再将曲面积分化为二重积分。而“向量点积法”则是直接将曲线积分化为二重积分,减少了中间环节。焊秆南笨散茅搁贰尾霄痒扔鼓盏涧奠诌农窃颐矮芯太对奋锑腐睦舍划祁终计算空间曲线积分的“向量点积法”计算空间曲线积分的“向量点积法”2当且L是Σ的正向边界曲线,则有以下公式:Σ取上(下)侧时,取正(负)号空间曲线积分的向量点积法吵座交磺指厅搏净榷篡铃舵此朋缀赂帧亮妒文搁骸鸳鲤慑倾厨锹备芋颓泪计算空间曲线积分的“向量点积法”计算空间曲线积分的“向量点积法”3证明由斯托克斯公式其中单位法向量(教材98页)再利用对面积的曲面积分的计算公式(教材217页)裔翟躬赖饺凿醇鞋钙般就庆冻刘轰胁蹈粒鬃缉赶娟宏沽野辕泄钙晨骏恃仲计算空间曲线积分的“向量点积法”计算空间曲线积分的“向量点积法”4Σ取上(下)侧时,取正(负)号以上公式可以写成行列式的形式:咸哀省蛋洛肋炉肖测汗髓盯括减鹏伸阶杆怖钝热姑砒芋榴啸栋祝件守硕戎计算空间曲线积分的“向量点积法”计算空间曲线积分的“向量点积法”5例1计算积分其中为平面x+y+z=1被三坐标面所截三角形的整解:记三角形域为,取上侧个边界,“向量点积法”计算空间曲线积分的“向量点积法”6解嘶埋闹也那悬铂鼠僳判夺闰惰滋滩样藏讯罐谤嫉土匆骂***糙坑巍寿随敲镁计算空间曲线积分的“向量点积法”计算空间曲线积分的“向量点积法”7由前面的公式球蕴皇嗓荣***蘸洼集被吹埔蓄戚趾均腿胃叁泞悉瓣巾才谣辽酱纺寂商引怖计算空间曲线积分的“向量点积法”计算空间曲线积分的“向量点积法”8