文档介绍：带变异算子的自适应粒子群优化算法    摘要:针对粒子群优化算法在进化过程的后期收敛速度较慢,易陷入局部最优的缺点,对基本粒子群优化算法作了如下改进:在速度更新公式中引入非线性递减的惯性权重;改进位置更新公式;对全局极值进行自适应的变异操作。提出一种新的混合变异算子的自适应粒子群优化算法。通过与其他算法的数值实验对比,表明了该算法具有较快的收敛速度和较好的收敛精度。关键词:粒子群优化算法;变异算子;自适应惯性权重;全局优化1引言粒子群优化算法(ParticleSwarmOptimization,PSO)是一种基于群智能的随机优化算法[1]。PSO算法通过种群中粒子间的合作与竞争产生的群体智能指导优化搜索,其原理和机制简单,仅仅通过更新速度和位置不断进化到全局最优解不需要梯度信息,可调参数少,算法容易实现。PSO算法从问世以来,就受到了广泛的关注。但传统的PSO算法具有不少缺点,如:局部搜索能力较差,搜索精度不高;易陷入局部最优;搜索性能对参数具有依赖性;搜索后期易震荡等。很多研究者相继从不同的角度对传统PSO算法进行了改进,以提高算法性能。Zhan等[2]通过对PSO算法的进化状态进行判定和划分,提出了基于进化因子的自适应控制的惯性权重,使算法获得了较快的收敛速度和较好的求解精度;陈建超等[3]提出全变异粒子群优化算法,该算法可以有效地克服早熟收敛,提高了算法的收敛精度并具有较强的寻优能力;高浩等[4]提出了引入全局Gaussian变异因子的粒子群优化算法,该算法克服了基本PSO算法的早熟收敛现象,同时在保证全局寻优的基础上,很大程度地提高了搜索的精度和收敛速度。本文提出了一种新的PSO算法,通过(1)在速度更新公式中引入非线性递减的惯性权重;(2)改进位置更新公式;(3)对全局极值进行自适应的变异操作等措施,对基本PSO算法作了改进。实验结果表明,提出的改进算法能有效避免早熟收敛问题,全局收敛性能显著提高,算法的收敛速度明显加快。2基本粒子群优化算法粒子群优化算法是基于种群的,种群中有许多“粒子”,每个粒子都有两个参数——位置和速度。在优化问题中,粒子的位置代表解空间中的一个解,粒子的速度决定该粒子下一步移动的方向和距离。此外,每个粒子还具有一个由优化函数所决定的适应度(通常称为适应度函数),以评价该粒子当前位置的优劣(即解的优劣)。PSO算法首先初始化一群随机粒子,然后通过迭代找到最优解或近似最优解。在每次迭代中,粒子通过跟踪两个“极值”(即个体极值和全局极值)来更新自己的速度和位置。Kennedy和Eberhart最早提出的PSO算法的速度与位置更新公式如下[1]:v(t+1)=v(t)+c1r1(pbest-x(t))+c2r2(gbest-x(t))(1)x(t+1)=x(t)+v(t+1)(2)其中:t为当前进化的代数;c1和c2为学****因子,一般c1=c2=2;随机因子r1、r2,是分布于[0,1]范围内的随机数;pbest为粒子本身找到的最优解,即个体极值;gbest为整个粒子群目前找到的最优解,即全局极值;为了防止粒子跳出搜索范围,通常使v [-vmax+vmax],其中vmax是粒子的最大速度。迭代中止的条件根据具体问题一般设为达到最大迭代次数或粒子群搜索到满足误差要求的全局最优解。ShiY等人通过添加惯性系数ω来增强粒子跳出局部