文档介绍：短时傅立叶变换
——对Fourier变换的修补
Fourier变换的不足:
对处理非线性问题力不从心。
不能表征随时间变化的频率。
变换在无限的时域上进行。
不具有灵活可变的时间_频率窗。
基本原理:
通过将信号截断来表征信号的时变频谱现象。
截断函数(窗函数)会扰乱信号的特性。
短时Fourier变换示意图
数学描述:
频谱图
特点:
原理简单明确
有合理的物理意义
计算容易。
问题:
窗函数对信号的干扰
窗函数的时宽不能太小
窗函数的优化与选取
特性分析:
总能量
推论:
(能量守恒定理)
若窗函数的能量为1,则短时傅立叶变换后的能量不变。