文档介绍：§ 向量组及其线性组合
一、向量的定义
二、向量、向量组与矩阵
三、线性组合,线性表示
四、等价向量组
五、向量组的秩与矩阵的秩
六、总结
定义1
分量全为复数的向量称为复向量.
分量全为实数的向量称为实向量,
一、向量的定义 1、维向量的概念
2、维向量的表示方法
维向量写成一行,称为行向量,也就是行
矩阵,通常用等表示,如:
维向量写成一列,称为列向量,也就是列
矩阵,通常用等表示,如:
注意
向量;
进行运算;
,
都当作列向量.
若干个同维数的列向量(或同维数的行向量)所组成的集合叫做向量组.
例如
二、向量、向量组与矩阵
向量组, , …, 称为矩阵A的行向量组.
反之,由有限个向量所组成的向量组可以构成一个矩阵.
向量能
由向量组线性表示.
定义1
线性组合
三、线性组合,线性表示
定理1
定义2
向量组能由向量组线性表示
向量组等价.
四、等价向量组