3.1综合法.ppt

文档介绍：综合法复****推理合情推理演绎推理归纳(特殊到一般)类比(特殊到特殊)三段论(一般到特殊)合情推理得到的结论不一定正确例1:(韦达定理)已知和是一元二次方程的两个根。求证:。证明:由题意可知:直接证明:从原命题的条件逐步推得命题成立的证明方法。题设条件已知定义已知公理已知定理从命题的条件出发,利用定义、公理、定理及运算法则,通过演绎推理,一步一步地接近要证明的结论,直到完成命题的证明,这种思维方法称为:综合法综合法的证明格式:因为....,所以....,所以...,...,所以...、已有的定义、公理、定理等,:…思维特点:“由因导果”例2:已知:x,y,z为互不相等的实数,且求证:证明:根据条件可得又由x,y,z为互不相等的实数,所以上式可变形为同理可得所以例3已知a>0,b>0,求证a(b2+c2)+b(c2+a2)≥4abc因为b2+c2≥2bc,a>0所以a(b2+c2)≥+b2≥2bc,b>0所以b(c2+a2)≥(b2+c2)+b(c2+a2)≥: