文档介绍：:0 1 1( ) ( )n n n r n r r n nn n n na b C a C a b C a b C b n N? ? ?? ???????? ?,:①二项式展开式:右边的多项式叫做( )na b?的二项展开式。②二项式系数:展开式中各项的系数rnC( 0,1, 2, , )r n? ???.③项数:共( 1)r?项,是关于a与b的齐次多项式④通项:展开式中的第1r?项r n r rnC a b?叫做二项式展开式的通项。用1r n r rr nT C a b???表示。:①项数:展开式中总共有( 1)n?项。②顺序:注意正确选择a,b,其顺序不能更改。( )na b?与( )nb a?是不同的。③指数:a的指数从n逐项减到0,是降幂排列。b的指数从0逐项减到n,是升幂排列。各项的次数和等于n.④系数:注意正确区分二项式系数与项的系数,二项式系数依次是0 1 2, , , , , , .r nn n n n nC C C C C??? ???项的系数是a与b的系数(包括二项式系数)。:令1, ,a b x? ?0 1 2 2(1 ) ( )n r r n nn n n n nx C C x C x C x C x n N?? ????????? ?令1, ,a b x? ??0 1 2 2(1 ) ( 1) ( )n r r n n nn n n n nx C C x C x C x C x n N?? ?????????? ?:①二项式系数的对称性:与首末两端“对距离”的两个二项式系数相等,即0nn nC C?,···1k kn nC C??②二项式系数和:令1a b? ?,则二项式系数的和为0 1 22r n nn n n n nC C C C C? ??????? ?,变形式1 22 1r n nn n n nC C C C? ??????? ?。③奇数项的二项式系数和=偶数项的二项式系数和:在二项式定理中,令1, 1a b? ??,则0 1 2 3( 1) (1 1) 0n n nn n n n nC C C C C? ?????????,从而得到:0 2 4 2 1 3 2 1 112 22r