文档介绍：——函数专题复习中考舞台重头戏突破函数即胜利中考复习指导思想:1、函数是中学数学最重要的组成部分,、函数方法是分析实际问题、、重点揭示规律,总结方法,形成策略,提高学生灵活应用函数知识解决问题的能力基本技能1、如图,已知A(-4,n),B(2,-4)是直线y=kx+(1)一次函数解析式(2)△OAB的面积。yx0ABC我一定行解(1)把点A(-4,n),B(2,-4)代入解得m=-8,n=2所以点A(-4,2),由题意知点A(-4,2),B(2,-4)在直线y=kx+b上所以-4k+b=2,2k+b=-4解得k=-1,b=-2所以直线为y=-x-2.(2)直线为y=-x-2与X轴交点的坐标是C(-2,0)所以OC=2,点A点B到X轴的距离分别为2,4。所以S⊿OAB=S⊿OAC+S⊿BOC=2+4=:当ax2+2x+c<2x-1时,X的取值范围。y=ax2+2x+cy=2x-1y1y2X<-2或X>2慧眼识金2-2中考经典题型探秘类型一:分段函数型问题(09衡阳)为了鼓励市民节约用水,自来水公司特制定了新的用水收费标准,每月用水量x(吨)与应付水费(元)的函数关系如图.(1)求出当月用水量不超过5吨时,y与x之间的函数关系式;(2)某居民某月用水量为8吨,求应付的水费是多少?分析:本题取材于社会生活热点,倡导同学们节约用水,保护水资源,,考查了同学们的读图、,当0≤x≤5时,可根据点(5,5)确定正比例函数关系式;当x≥5时,可根据(5,5)、(10,)(2)小题时,用水量为8吨≥5吨,:(1)当0≤x≤5时,y是x的正比例函数,设y=kx,由x=5时,y=5得5k=5∴k=1∴0≤x≤5时,y=x(2)当x≥5时,y是x的一次函数,设y=k1x+b由图象可知5k1+b=510k1+b=∴k1==-∴当x≥5时,y=-=8时,y=×8-=(元)流程设出变量x,y应用图像及性质结合实际实际问题————数学问题————得出结论————解决问题列函数解析式(函数模型)检验【方法规律】利用一次函数解决实际问题,可先建立函数模型,把实际问题转化为函数问题,再运用函数知识来解决。类型二:最大利润问题“健益”超市购进一批20元/千克的绿色食品,如果以30元/千克的价格销售,那么每天可以售出400千克,由销售经验知,每天销售量y(千克)与销售价格x(元)(x≥20)存在着如图的一次函数关系。(1)求出y与x的函数关系式:(2)设超市销售绿色食品每天可获利润P元,当销售单价为何值时,每天可获得利润最大?最大利润是多少?30200102040400yx500分析:(1)由题意可设y=kX+b(k≠0)将(30,400)、(40,200)代入解析式,即可求出k、b。(2)总利润=(销售价—进价)×销售量,以此等量关系来列函数关系式,转化为二次函数最值的问题。解:(1)∵y与X成一次函数关系∴设y=kX+b(k≠0)又该一次函数过点(30,400)、(40,200),∴30k+b=40040k+b=200∴k=﹣20b=1000∴y=﹣20X+1000(2)P=(x﹣20)y=(x﹣20)(﹣20x+1000)=﹣20x2+1400x﹣20000=﹣20(x﹣35)2+4500∵a=﹣20<0∴当x=35时,P有最大值是4500元,∴当销售单价为35元时,每天可获得利润最大,最大利润是4500元。【反思归纳】:对于销售问题,需掌握利润公式:单件产品的利润=销售单价-产品成本,总销售利润=单个产品的利润×销售量(或总销售利润=总销售额-总成本),结合题意,列出表达式,用公式法和配方法求出顶点坐标,这是常用的解题思路。