文档介绍：、(a+b)2=a2+b2(a-b)2=a2-b2是否正确?如果不正确又如何计算?1、回顾单项式与多项式乘法、多项式与多项式相乘法则讲授新课提出问题,学生自学计算下列多项式的积,你能发现什么规律?(1)(p+q)2=(p+q)(p+q)=.p2+2pq+q2(m+2)2=(m+2)(m+2)=.m2+4m+4(2)(p-q)2=(p-q)(p-q)=.p2-2pq+q2(m-2)2=(m-2)(m-2)=.m2-4m+4根据上面的规律,你能直接写出下面式子的答案吗?(a+b)2=.a2+2ab+b2(a-b)2=.a2-2ab+b2完全平方公式(a+b)2=.a2+2ab+b2(a-b)2=.a2-2ab+b2公式特征:,b可以表示数,;;,:“首平方,尾平方,首尾2倍中间放”你能根据图1和图2中的面积说明完全平方公式吗?baabbaba图1图2想一想:几何分析几何解释:aabb=+++a2ababb2(a+b)2=.a2+2ab+b2和的完全平方公式:a2−ab−b(a−b)=a2−2ab+b2.=(a−b)2a−ba−baaabb(a−b)bb(a−b)2几何解释:(a-b)2=.a2-2ab+b2差的完全平方公式:例1运用完全平方公式计算:解:(2x+y)2==4x2+4xy+y2(1)(2x+y)2;(a+b)2=a2+2ab+b2(2x)2例题精析+y2+2•(2x)•y解:(3a-2b)2==9a2+12ab+4b2(2)(3a-2b)2;(a+b)2=a2-2ab+b2(3a)2巧记为:“首平方,尾平方,首尾2倍中间放”-2•(3a)•(2b)+(2b)2想一想:下面各式的计算是否正确?如果不正确,应当怎样改正?(1)(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(-x+y)2=x2+2xy+y2(4)(-2x-y)2=4x2+2xy+y2××××(x+y)2=x2+2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(-x+y)2=x2-2xy+y2(-2x-y)2=4x2+4xy+y2火眼精金