文档介绍：哈尔滨工程大学
博士学位论文
半空间垂直界面裂纹及圆夹杂对SH波的散射
姓名:杨杰
申请学位级别:博士
专业:固体力学
指导教师:齐辉
2012-06
摘要通常,在生产人工材料与结构时,将很难避免产生各种复杂的缺陷,例如孔洞、夹杂和裂纹。含有介质缺陷的材料在受到外力荷载作用时,由于材料的几何不连续性,将在缺陷附近产生动应力集中情况,进而决定材料的破坏程度。因此,为了满足理论与工程上的需要,研究缺陷附近的动应力集中分布情况是非常有意义的。由于波是弹性波散射理论中最简单的计算模型,因此具有相对比较成熟的理论。但是,仍然有许多其他边值问题的解析解答没有被解决。因此,基于线弹性理论,本文分别对双相介质半空间中含有单个圆形弹性夹杂、多个圆形弹性夹杂锥以及界面裂纹和圆形弹性夹杂组成的复合缺陷对波散射问题的解析解答进行了研究,同时给出介质缺陷附近的动应力集中情况以及半空间地表位移幅值的分布情况。本论文所涉及的主要工作可以概括为以下三个部分:谝徊糠种饕Q芯苛怂嘟橹拾肟占浯怪苯缑娓浇残蔚约性佣許ㄉ射问题的解析解答,其主要应用了复变函数和椒āJ紫龋乖焓屎洗宋题的矗涸谝桓龊性残蔚约性拥乃姆种豢占洌谄浯怪北呓缟献用一个任意的出平面线源荷载,此线源荷载在空间中产生的位移函数的解答。其可以被看成是由入射波和散射波的位移表达式组成的。前者可以采用“虚设点源姆椒构造,其满足四分之一空间水平边界应力自由条件,后者可以采用“镜像”的方法够造,其满足两个直角边界应力自由条件。然后,利用圆形弹性夹杂周边的位移和应力连续性边界条件,求解散射波表达式中未知系数。其次,采用“镜像”的方法分别构造波入射下满足边界条件的入射波、反射波、折射波以及散射波的位移表达式。然后,采用界面“契合”的思想将双相介质半空间沿着垂直界面划分为两部分,为了满足界面处的连续性条件,需要在剖分面两侧分别施加未知的出平面载荷,然后利用界面处位移和应力连续性条件建立可以确定未知外力系的第一类积分方程组,考虑到散射波的衰减性质,采用离散方法求解未知力系。最后,通过具体算例给出圆形弹性夹杂周边动应力集中系数和半空间表面位移幅值的分布情况,分别讨论它们随无量纲参数变化的分布情况。诙糠种饕Q芯苛怂嘟橹拾肟占浯怪苯缑娓浇喔鲈残蔚约性佣許波散射问题的解析解答,其主要应用了复变函数和多极坐标移动技术。首先,构造适合此问题的矗涸诤卸喔鲈残蔚约性拥乃姆种豢占洌谄浯怪北界上作用一个任意的出平面线源荷载,此线源荷载在空间中产生的位移函数解答。其半空间垂直界面裂纹及圆夹杂对波的散射
次,采用界面“契合”的思想将双相介质半空间沿垂直界面处分开,在剖分面处施加外力荷载以满足界面处的连续性条件,同时利用泶锸浇⒍ń饣址匠组。最后,通过具体的算例给出圆形弹性夹杂锥周边动应力集中情况,分别讨论它们随无量纲参数变化的分布情况。谌糠种饕Q芯苛怂嘟橹拾肟占浯怪苯缑媪盐萍捌涓浇残蔚约性佣波散射问题的解析解答,其主要应用了复变函数和姆椒āJ紫龋乖适合此问题的溆氲谝徊糠智蠼夤滔嗤F浯危昧盐啤扒懈睢奔术构造界面裂纹,即先将双相介质半空间沿垂直界面处剖开,在想要出现裂纹的地方施加与波作用下此处原有应力大小相等、方向相反的出平面应力。同时,需要在垂直界面其他位置施加外力荷载以满足界面处连续性条件,然后利用泶锸建立定解积分方程组。最后,通过具体算例给出圆形弹性夹杂周边和土盐萍舛硕应力集中系数和动应力力强度因子,分别讨论它们随无量纲参数变化的分布情况。关键词:波散射;圆形夹杂;垂直界面裂纹;动应力集中;地表位移幅值哈尔滨工程大学博士学位论文
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第滦髀课题的背景及理论意义研究固体中弹性波的传播具有十分重要的理论意义和工程需要,其在复合材料、航空航天、土木建筑工程和地震工程等领域有着非常重要的应用。当所研究对象具有几何不连续性时,例如结构中存在孔洞、夹杂、转角和缺口,会使其某个局部区域的应力突然增加并且超过了标称值,我们将这种现象称之为应力集中现象。对于应力分析的主要问题之一,就是如何确定应力集中。早在世纪上半叶,在工程设计中就涉及了应力集中的研究,不过仅仅局限于对静力载荷情况。而后,研究人员开始了对动载荷作用下的应力集中问题的探索。动载荷的影响将使结构或机械构件内产生传播的弹性波。弹性波的散射是指弹性波在传播过程中遇到某些障碍物,例如边界和弹性材料的某些变化,弹性波在其定义域内发生改变,例如弹性波的反射、折射以及绕射现象,我们把这些改变的总和叫做弹性波的散射。当弹性波穿过几何不连续点时将发生散射,同时会在几何不连续点产生应力集中现象,因此可以说动应力集中是弹性波