文档介绍：摘要本文在线弹性力学范畴内,建立了求解地下浅埋圆形结构对波散射与动应力集中问题的解析方法。利用波散射的对称性和多极坐标的方法,在复平面上构造出了一个可以预先满足半空间自由表面上应力自由的边界条件的浅埋圆形结构对稳态波散射的波函数。利用这一波函数,将该问题转化成对一个无限空间中浅埋圆形结构对波散射的求解问题。然后根据结构周围的边界条件进行求解,将该问题的解答归结为对一组无穷代数方程组的求解问题,并可利用截断有限项的方法对其进行计算。最后作为算例,给出了第一类和第二类两种不同的波入射方式对结构的散射,得出了圆形结构对波散射的数值结果,讨论了不同的入射波数、不同的圆形结构中心到水平地面距离与结构半径的比值对动应力集中系数的影响。关键词:波散射;浅埋圆形结构;边界条件;动应力集中哈尔滨猴笱妒宦畚
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期:耶年『拢海籇日哈尔滨工程大学学位论文原创性声明作者┳:。臣,丝丝本人郑重声明:本论文的所有工作,是在导师的指导下,由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献等的引用已在文中指出,并与参考文献相对应。除文中已经注明引用的内容外,本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体,均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。日
第滦髀课题研究背景及意义弹性波在传播过程中遇到障碍物性印⒖锥础⒘盐频时,将与障碍物发生相互作用,这种相互作用的结果会使障碍物表面上任何一点成为一个新的波源,这些次生的新波源同样会向各个方向发出次生波,这种现象就是弹性波的散射,次生波称为散射波,障碍物称为散射体。弹性介质中夹杂、孔洞和裂纹对弹性波的散射问题是弹性动力学研究的基础课题,这方面的研究一直为广大学者所重视【在各种各样的天然介质和工程材料中,或多或少存在着各种形式的物理特性不连续的界面和缺陷,如:地下不同岩层、复合材料、多晶合金,各种焊接和粘接的复合结构等。这些界面和缺陷有些是天然存在的,有些是人为在生产、加工、运输和使用的过程中造成的,甚至有些还是为了满足功能或工艺要求而人为设计加工的。它的存在必然会影响材料和结构的宏观力学行为。令世人震惊的日本阪神地震地下结构物的破坏,其起因可能就是界面破坏。位于震源区域的浅软地层与其下的硬质岩层之间发生了突然的断裂、滑动【。因此,震区内以地铁为代表的地下工程结构遭受严重的破坏,其程度超过唐山大地震对煤矿井道的破坏。专家认为,这是由于日本的地下工程结构在施工过程中多数采用全场开挖的方式,回填土与原有土体的力学性质明显不同,从而形成了一个界面,而且地铁等地下结构就位于界面处,在地震力下容易破坏;唐山大地震中的矿井通道都是采用掏挖方式构筑而成的,周围土体的性质没有改变,仍然属于较为均匀的介质。研究弹性介质内异质体对弹性波的散射问题,在许多工程领域里具有重要意义。例如,抗震减灾、矿产勘探、石油勘探、定量无损检测以及雷达、水下声纳和爆破等技术的应用和发展,归根结底是要弄清楚弹性波的散射效应与埋藏的异质物的几何、方位以及其物理特性之『自南嗷ス叵怠A硗猓实际工程应用角度看,很多弹性波散射问题是所谓弹性动力学的反问题,即通过实际检测到的弹性波散射波场,反推出散射体的物理特性,例如散射体哈尔滨倘搜学位论文
问题的研究现状对弹性圆柱体的散射给予了分析。取、⑸湮侍獾难芯扛趴的方位、大小等有关信息。要解决这些问题,首要的工作就是对相应的正问题进行系统深入的研究,以便获得问题的固有特性和规律,为反问题的解决提供理论依据。对弹性波散射问题进行分析研究最早的是著名学者產T缭世纪中叶,EG骞獠ǖ纳⑸洌治隽饲蜃醇性游锒允噶坎的散射效应。,讨论的散射体是刚性或充气的球状夹杂物。对弹性波的散射给出一般分析的首先是翻K晖瓿闪硕郧颉⒃仓椭圆柱体引起的入射ǖ纳⑸涞难芯浚锰厥獠ê乖炝宋侍獾慕狻在这以后,这方面的问题一直很少有人问津。弹性波的散射问题真正成为物理及工程领域中活跃的研究课题是在本世纪年代末和年代中期。埃琋并群蠖郧蛱宓纳⑸作了研究,内容偏重地球物理学中的应用。蚃饩隽烁飨异性介质中球体孔洞的动应力集中问题。他们沿用早期工作的研究步骤,通过假设一个随时间变化的谐波入射到一个无限弹性空间内嵌有刚性、真空或弹性的球形上产生散射,从总的波来确定球体外各处的应力和位移。他们得到了随入射波长变化的应力分布,对于频率趋于零的无限大波长的情况,结果与相应的静力情形相吻合。同一时期,在声学领域,蚄直鹪擞檬笛楹屠砺鄣姆椒物的动应力集中问题。热氏榷缘越橹手性仓慰涨灰鸬脉冲散射问题进行了分析,使用积分变换和波函数展开法给出了压缩波散射和还全面研究了圆柱形缺陷蚰诤和球体对弹性