第四节 矩、协方差矩阵..ppt

文档介绍：第四节矩、协方差矩阵原点矩中心矩协方差矩阵n元正态分布的概率密度小结布置作业一、原点矩中心矩定义设X和Y是随机变量,若存在,称它为X的k阶原点矩,简称k阶矩存在,称它为X的k阶中心矩可见,均值E(X)是X一阶原点矩,方差D(X)是X的二阶中心矩。协方差Cov(X,Y)+L阶混合(原点),称它为X和Y的k+,若k,L=1,2,…存在,可见,二、协方差矩阵将二维随机变量(X1,X2)的四个二阶中心矩排成矩阵的形式:称此矩阵为(X1,X2)(X1,X2,…,Xn)(X1,X2,…,Xn)的协方差矩阵都存在,(i,j=1,2,…,n)若矩阵称三、n元正态分布的概率密度我们先将二维正态随机变量的概率密度改写成另一种形式,(X,Y)随机变量的概率密度为设=(X1,X2,…,Xn)是一个n维随机向量,若它的概率密度为f(x1,x2,…,xn)(X1,X2,…,Xn)的协方差矩阵.|C|是它的行列式,表示C的逆矩阵,X和是n维列向量,(X1,X2,…,Xn)=(X1,X2,…,Xn)服从n元正态分布a1X1+a2X2+…+,a2,…,an,