3.6圆内接四边形.ppt

文档介绍：?为什么??为什么?不一定一个四边形的4个顶点都在同一个圆上,这个四边形叫做圆内接四边形,,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,⊙⊙O的内接四边形,当BD是直径时,你能发现∠A与∠C、∠ABC与∠ADC有怎样的数量关系?为什么?⊙O的内接四边形,当BD不是直径时,你上面发现的∠A与∠C、∠ABC与∠ADC的数量关系是否依然成立?为什么?如图:圆内接四边形ABCD中,∴∠A+∠C=180°同理∠B+∠D=180°BAD+BCD=360°OCABD定理:⊙O,则∠A+∠C=______∠B+∠ADC=_______;若∠B=80°,则∠ADC=______,∠CDE=°180°100°80°做一做例题探究例1如图,△ABC的外角平分线AD交外接圆于D,求证:DB=:∵AD是∠EAC的平分线∴∠DAC=∠DAE∵四边形ABCD内接于圆∴∠DCB=∠DAE∵圆周角∠DBC和∠DAC所对的弧都是CD∴∠DBC=∠DAC∴∠DBC=∠DCB∴DB=DC例2如果要把直径为30cm的圆柱形原木锯成一根横截面为正方形的木材,并使截面尽可能地大,应怎样锯?最大横截面面积是多少?如果这根原木长15m,问锯出的木材的体积为多少立方米(树皮等损耗略去不计)?