文档介绍：--------------------校验:_____________--------------------日期:_____________MBA数学致胜十大法宝MBA数学致胜十大法宝 选择题根本原则:用最少的条件找出正确或错误的选项,若无法从正面直接找到正确答案,可以从反面排除错误答案,剩下的那个答案就是正确答案了。 充分性判断:找等价转化,一般用逆向思维问题求解:反命题,排除法,一般用代特值的方法 法宝一:巧妙运用特值法这种方法适合题目中的参数没有范围限制,提干中的命题对于有限范围的值都是成立的,所以我们可以取特定的值进行验证,一般通过这种方法去找题干中的反例来排除选项,属于排除法的范畴。具体又可以分为以下两种情况。 (1)      代入简单的特殊值进行排除例()(2003年MBA考题第4题)(1),1,成等差数列(2),1,成等比数列答案E解析:对于条件(1)和条件(2),都可以设a=b=1,这时条件(1)和条件(2)都满足,但题目的结论并不满足。所以,这两个条件单独或者联立起来都不是充分的。(2)一遇到选择变量范围的题目(一般在初数和微积分中常见),立即用特值进行排除。选取特值的优先顺序如下:特值:X=0,1,-1,边界值a,b,其它具有分辨性的数值解:选x=07<10OK!从而排除C、E、A再代入边界值从而排除D于是答案不言自明,选B()解:代入k=0,1>0,OK!满足题干,故选E,只需5秒钟 (b–c),b(c–a),c(a–b)组成以q为公比的等比数列()(1)a≠b≠∈R(2)∈Rb≠c解:代入a=0 因为等比数列的任何一个元素都不可能为零 NO! 选(E)≤|x2-4|≤x+2的解为()A)x=-3B)x=2 C)x=3 D)x∈[1,3] E)(-∞,-3)∪(3,+∞) 解: 代入 x=2 5≤0≤4 NO! 排除B、D 代入 x=3 5≤5≤5 OK!排除A、E 此时只剩正确答案(C)练习:方程有三个不同实根,则a的取值为()(A)-2<a<25(B)2<a<27(C)0<a<25(D)-25<a<2(E)A,B,C,D都不正确 法宝二:变限积分 解题提示:一遇到变限积分的题目和求极值的题目,立即对等式两边进行求导。也就是说,当你遇到一道变限积分的题目的时候,不知道如何下手解题,你可以对它进行求导,然后观察看看能否出现待求的表达式。注意:若被积函数中若含有求导参量x,要先进行换元,转化成乘积的导数。备注:2004年新大纲微积分部分新增了一个考点:变上限积分,望加以重视。  a=e a=1 1/2 若(1),(2)联合起来,=>F(x+T)=F(x)故应选(C) 分析:f(x)=1=>排除(A)、(B)、(E)f(x)=x=>排除(C)故选(D)故应选(C)故应选(B)故应选(B)y  abox故应选(B) (A)(B)(C)(D)(E)  法宝三:抽象函数 解题提示:一遇到抽象函数f(x)的题目,立即将其具体化。因为如果微积分的概念掌握的不够牢固,那么在做抽象函数的题目的时候很容易出错,所以我们可以找一个满足题干的具体函数进行判断选项的正误。具体化的优先顺序:f(x)=x,x2,x3,x-1,,x- 解:f(x)=x2解:取f(x)=x1/3g(x)=x3 法宝四定积分 解题提示:一遇到被积函数表达式已给定的定积分,可以按照以下的优先顺序进行求解: (1)利用被积函数放缩(2利用对称区间积分性质(3)利用图形面积解题放缩技巧:找与之最相近的(整)数,因为整数的积分值最容易判断。解: x∈(-1,1)1+ex>1x∈(-1,0)1+ex<2 1/6解:令u=x-a-2 dx=du解:=>a=2b=1或a=-1b=-2y  1 01xy  2 02x 练习:(A) (B) (C)0(D) (E)A,B,C,D均不正确 法宝五方程根的判断 解题提示:一遇到判断在区间[a,b]内根的个数,方法如下:方法(1)通过函数的图像来进行直观比较。首先构造f(x)=g(x)的形式,将含有待求参数的表达式全部放到等号的右边,然后通过f(x)与g(x)交点个数来判断,交点的个数代表根的个数。 方法(2)求导找单调区间,画图求解(常规解法)注意:方法(1)尤其适合超越方程(ex,lnx)的根的情况,所以要对常见函数的图像要熟练掌握。在f(x)不要含参数,g(x)含有待定参数。 例1:方程lnx-ax=0有两个实根,1)a=1/e2)a<1/elnx=axa=1/ey切  x  E例2:方程x2-4x+(a-1)|x-2|+4-a=0有两个不相等的实根()A)a=1B)a=-1C)a>0或a=-1D)a<0或a=1E)a=2 解:代入a=1x2-4x