阅读与思考 为什么√2不是有理数.pptx

文档介绍：??一、复****导入公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派有一观点“宇宙的一切的事物的度量都可以用整数或整数的比来表示”。后来,这一学派有一个学生叫希帕索斯,他研究了这样的问题:“边长为1的正方形,其对角线的长是多少呢?”他根据毕达哥拉斯定理,计算是(当然,当时不会这样表示),并发现既不是整数,也不是整数的比。再后来,毕达哥拉斯学派的人们逐渐发现并承认不是有理数。二、新授导入验证(欧几里得):假设是有理数,那么存在两个互质的正整数p,q,使得:于是:两边平方得:由于是偶数,可得是偶数,所以也是偶数。因此设,带入上式,得:即:所以也是偶数,即都是偶数,不互质,这与假设互质矛盾。问题1、如果用计算器计算,结果将如何呢?问题2、后面能否写完?有什么规律?那么它属于什么小数?问题想一想做一做想一想做一做议一议问题3、请你对小数进行分类:小数的分类有限小数无限小数无限循环小数无限不循环小数(不可化为分数)有理数(均可化为分数)是一个无限不循环小数,因此他不是一个有理数三、小结1、无限不循环小数叫做无理数。如:2、无理数和有理数统称为实数。三、小结实数实数有理数无理数正有理数正实数0负实数0负有理数正无理数负无理数