文档介绍：基于网络流理论的通风网络可靠性评价研究与应用
摘要:,同时也走矿井的一项重要安全指标。本文建立了基于网络流理论的通风网络可靠性评价模型,通过从理论上分析了矿井通风网络可靠度并对某矿通风系统进行了实例评价,得出的安全级别符合实际情况,矿井通风系统可靠性研究有重要意义。
关键词:通风系统;可靠性;可靠度;网络流
1 概述:
矿井通风系统是由纵横交错的井巷构成的一个复杂系统,是保障井下作业人员生命安全的基本系统。煤矿安全事故占我国安全事故的比重很大。而矿井通风系统的可靠性作为衡量矿井通风系统优劣的重要指标,矿井通风系统可靠性水平对矿井生产和安全管理有着直接的影响,提高矿井通风系统的可靠性有助于降低工伤事故率,并可改善井下作业人员的健康。因此,如何评价矿井通风系统可靠性是个重要而复杂的问题,值得探讨。矿井通风系统可靠性的度量指标主要有可靠度、有效度、灵敏度和通风网路复杂度。下面通过网络流理论建立模型从而计算矿井通风网络可靠度评价矿井通风系统可靠性水平。
2 网络流理论简介:
网络流理论是图论中的一种理论与方法,研究网络上的一类最优化问题。在1955年,. 哈里斯在研究铁路最大通量时首先提出在一个给定的网络上寻求两点间最大运输量的问题。1956年,. 福特和 . 富尔克森等人给出了解决这类问题的算法,从而建立了网络流理论。所谓网络或容量网络指的是一个连通的赋权有向图 D=(V、E、C), 其中V 是该图的顶点集,E是有向边(即弧)集,C是弧上的容量。此外顶点集中包括一个起点和一个终点。网络上的流就是由起点流向终点的可行流,这是定义在网络上的非负函数,它一方面受到容量的限制,另一方面除去起点和终点以外,在所有中途点要求保持流入量和流出量是平衡的。
最大流的流值等于最小割(截集)的容量这个重要的事实,并根据这一原理设计了用标号法求最大流的方法,后来又有人加以改进,使得求解最大流的方法更加丰富和完善。最大流问题的研究密切了图论和运筹学,特别是与线性规划的联系,开辟了图论应用的新途径。
最大流最小割定理:最大流等于最小割,即。至此,我们可以设计出求最大流的算法:
step 1. 令所有弧的流量为0,构造一个流量为0的可行流f(称作零流)。
step 2. 若f中找不到可改进路则转step 5;否则找到任意一条可改进路P。
step 3. 根据P求delta。
step 4. 以delta为改进量,更新可行流f,转step 2。
step 5. 算法结束。此时的f即为最大流。
3 基于网络流理论的通风网络可靠性评价模型
通风网络的可靠度是通风网络可靠性的衡量指标。由于通风网络是由若干风路通过串联、并联或角联组成的复杂网络,风网的可靠性是以风路的可靠性为基础的。在求出通风系统每条风路的可靠度后,可根据每条风路的可靠度计算出整个网络的可靠度。由于在求各风路可靠度时,己考虑了各风路之间的相互影响,因此在求网络可靠度时,可将各风路视为独立的单元,整个网络是由这些独立的风路组成的网络系统,可采用一般网络可靠性的计算方法来预测网络的可靠度。通风网络在t时刻的可靠度可表示为:
(1)
式中:Pi —通风系统中第i条通路;
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