文档介绍：隐函数存在定理隐函存在定理数例隐~~及~隐明1 隐方程隐定了函隐确数~先求隐函隐隐各隐元的偏隐~隐此个数数~隐方程隐求微分得~即故将数函隐代入方程~得隐于隐元的方程~ 在隐方程隐分隐隐两求偏隐~得将上面三式分隐乘以后再相加~得将~~代入得即。例若有隐隐二隐偏隐~隐足方程数~隐明,若把2 1 中看成的函~隐隐足同隐形的方程数它状。隐由定确是的函~隐有数~方程隐分隐隐两求偏隐~得;, 1;, 2式再分隐隐求偏隐~得(1) (3);,4式再隐求偏隐~得(2);,5由;,;,式 35 由;,式(5) 由;,式 4 2 因隐~隐隐合;,式得 4 即。例隐~隐什隐件下条是的函,求数啊。3解当隐各隐元有隐隐的偏隐~且数隐~方程隐可定函隐确数~代入得即是的函数。隐方程隐求微分~得隐~若~由;,;,式 23 代入;,得 1 3 故~ 注利用一隐微分形式不隐性求函的偏隐~使隐算隐隐一些。来数数会多元函的隐数极例求函数在件条下的隐。极1解令得;,1又;, 2;, 3由;,得~ 1当隐得~ 故得~代入;,;,式得 23解得隐定点~。 4 由隐性得称~也是隐定点。下面用隐不同的方法判隐隐定点是否隐点。几极、通隐判隐最隐求隐来极1注意隐束集隐隐位隐~是有界隐集~故在其上必有最大;小,隐~且最隐必在隐定点到。比达隐隐定点的函隐,数~ 最大者隐大隐~最小者极隐小隐。极、用无件隐的充分性判隐条极2令~ 隐~故在点的某隐域~方程隐可唯一地定可微函隐确数。方程隐隐隐两求隐~得再求隐~得将点代入~解得~ ~又~故是小隐点~极是大隐点。由极的隐性知~称是小隐点~极是大隐点。极 5 小隐极~ 大隐极。、用拉格朗日函的二隐微分判隐隐。求微分隐~所有隐量是立的~但数极独隐隐足隐束条3件的微分在的隐系式, [] 因隐在点即又隐足隐定点方程得故所以是小隐点。由极的隐性知~称也是小隐点。同理可隐~极是大隐极点