文档介绍：全国计算机等级考试——二级公共基础知识辅导讲义
第一章数据结构与算法
算法
1、算法是指解题方案的准确而完整的描述。换句话说,算法是对特定问题求解步骤的一种描述。
*:算法不等于程序,也不等于计算方法。程序的编制不可能优于算法的设计(这是因为:在编写程序时要受到计算机系统运行环境的限制,程序通常还要考虑很多与方法和分析无关的细节问题)。
2、算法的基本特征
(1)可行性。针对实际问题而设计的算法,执行后能够得到满意的结果。
(2)确定性。每一条指令的含义明确,无二义性。并且在任何条件下,算法只有唯一的一条执行路径,即相同的输入只能得出相同的输出。
(3)有穷性。算法必须在有限的时间内完成。有两重含义,一是算法中的操作步骤为有限个,二是每个步骤都能在有限时间内完成。
(4)拥有足够的情报。算法中各种运算总是要施加到各个运算对象上,而这些运算对象又可能具有某种初始状态,这就是算法执行的起点或依据。因此,一个算法执行的结果总是与输入的初始数据有关,不同的输入将会有不同的结果输出。当输入不够或输入错误时,算法将无法执行或执行有错。一般说来,当算法拥有足够的情报时,此算法才是有效的;而当提供的情报不够时,算法可能无效。
*:综上所述,所谓算法,是一组严谨地定义运算顺序的规则,并且每一个规则都是有效的,且是明确的,此顺序将在有限的次数下终止。
3、算法复杂度主要包括时间复杂度和空间复杂度。
(1)算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量,可以用执行算法的过程中所需基本运算的执行次数来度量。
(2)算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。
数据结构的基本概念
1、数据结构是指相互有关联的数据元素的集合。
2、数据结构主要研究和讨论以下三个方面的问题:
(1)数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系,即数据的逻辑结构。
数据的逻辑结构包含:1)表示数据元素的信息;2)表示各数据元素之间的前后件关系(前后件关系:一般情况下,在具有相同特征的数据元素集合中,各个数据元素之间存在某种关系(即联系),这种关系反映了该集合中的数据元素所固有的一种结构。在数据处理领域中,通常把数据元素之间这种固有的关系简单地用前后件关系(即直接前驱与直接后继关系)来描述)。
(2)在对数据进行处理时,各数据元素在计算机中的存储关系,即数据的存储结构。
数据的存储结构有顺序、链接、索引等。
1)顺序存储。它是把逻辑上相邻的结点存储在物理位置相邻的存储单元里,结点间的逻辑关系由存储单元的邻接关系来体现。由此得到的存储表示称为顺序存储结构。
2)链接存储。它不要求逻辑上相邻的结点在物理位置上亦相邻,结点间的逻辑关系是由附加的指针字段表示的。由此得到的存储表示称为链式存储结构。
3)索引存储:除建立存储结点信息外,还建立附加的索引表来标识结点的地址。
*:数据的逻辑结构反映数据元素之间的逻辑关系,数据的存储结构(也称数据的物理结构)是数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式。同一种逻辑结构的数据可以采用不同的存储结构,但影响数据处理效率。
(3)对各种数据结构进行的运算。
3、数据结构的图形表示
一个数据结构除了用二元关系表示外,还可以直观地用图形表示。在数据结构的图形表示中,对于数据集合D中的每一个数据元素用中间标有