文档介绍：一般有限域GF_p_m_上线性码的自同构群Ξm)(一般有限域GFp上线性线的自同王栋国,叶栋,栋正福(云南大学系数学,云南昆明m()摘要:线线式线群作一个线线线的研究,并将GF2上线性线的自同构群的一些线线推广到最一般的m)(有限域GFp上去,线里的p是任意的素数.:;;;线线线线性线线式线群自同构群广线逆()文章线号:0258-7971200401-0011-中线分线号:O文献线线线:157A04(δ),(j)σ栋栋究中研,尤其是栋栋中有用很,然而栋求AutC一令P代表n栋置栋栋全所成的置栋栋群体构,[1]及我栋所栋的其栋它文中,?n我栋曾用矩栋广栋逆理栋栋AutC栋行了(δσ)==.?A()σji,σσ?()σn()()12研究,得出一些栋有价栋的理栋及一些有效的栋算很?σ()()栋矩栋其中令i=t,A=eee,tiii12n方法,[1]的Tmt()e=0?010?0是第i位栋1的栋位向量i()栋果栋栋限于GF2上,栋了使栋些栋果可用于更t=1,2,?,,需将它栋推广到最一般的()下同,tm1234()()例,栋A=eeee=2314m2314(())1在GF2上栋涉及置栋栋群,因而更栋困栋和栋栋)4栋置栋栋.(.[2m定线2()()称有限域GFqq=p上下面,先栋栋式栋群作一栋栋栋个尽研的究,,,]的n×n栋A栋栋式栋,()有限域GF3={0,1,,,?,})(定线k2栋H是有限域F上的n×n栋200α-1,的行栋秩矩栋,栋次栋性方程栋8)就是一个栋1(α=1上的矩栋A=00Hx=050α0()的解空栋NH称栋F上的一个[n,k]栋性栋,式栋.,(),可表A=AD,其中A?P,D?σ()次栋称群及有限栋置栋?Snn域m()Dn栋非栋角栋全所成异体群.()()(GFqq=p上的n栋向量a=a,a,?,12(?)σ)δ令R=PD={AD|A?P,D?D},,a.=a,a,,a栋=aijn()()()σσσn12()=j)kronecker符号,栋可用置栋栋(0i?j=2栋,R==Ξ收稿日期:2003-09-08()()():2002F0012M;0111155;19-7基金线目云南省自然科学基金线助线目云南省教育线科研基金线目云南省省校合作线目(:北λ1λ-λλ引理1线D=〈?〉?D,?)12jn(()Aee?e=I,推出A=ee??(())有?PGFq,A==AD,其iii(12n)例栋A=eeee,排列4213中1,24213λ?〉3,λλ〈中D=.i3,4分栋在k=3,=2,k=4,k=1位置上kii1234n12T所以线明-1=A,A因TTT`eλ?〉0010λλλ?λ〈所以AA=ee++eeiiiiiiiii12n111nnn3`e0100TTλλλ=〈?〉===,λλ=ee+?+ee1120001因而DA=AD.`e1000