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机械产品生产计划的优化模型
摘要
本文主要研究机械产品生产计划的最优化问题。生产计划问题中所要处理的数据之间的关系是比较繁琐的,所以如何有效地设置决策变量,找出相互关系是我们建立模型的突破口。在合理的假设前提下,我们将问题中的常量和变量用数学符号进行表示。逐步将实际问题抽象为纯数学问题并建立模型。
针对问题一,在原计划不变的条件下,即不改变机器设备定月检修的方案,我们对机械产品生产计划进行分析,利用生产量、库存量、销售量之间的关系建立线性整数规划模型。运用lingo进行求解,得出最优的生产、库存、销售方案并求得最大利润。然后根据三者之间的关系绘制表格,对其进行分析。
针对问题二:问题要求确定最优的设备维修计划,为此我们将问题转换成在怎样的设备维修计划下,该企业所能获得的利润最大。于是,在问题一该企业生产安排优化模型的基础上,在加入i种设备j月维修的变量并增设相应约束条件的情况下。对机械产品生产逐步进行分析,从销售的价格、设备的检修等多角度寻求增加最大利润的方法。最终得出最优的设备维修计划方案。
对模型进行结果分析后,我们还通过对实际情况的各类因素进行合理假设,将模型进行了优化和推广。
关键字: 线性整数规划模型设备检修生产优化模型推广
目录
一、问题重述……………………………………………………………………… 2
二、模型假设………………………………………………………………………3
三、符号说明………………………………………………………………………3
四、模型的建立……………………………………………………………………4
问题一
(一).模型准备………………………………………………………………..4
(二).问题分析………………………………………. ………………………4
(三).模型建立……………………………......................................................4
(四).模型求解……………………………......................................................7
问题二
(一).问题分析……………………………………………………………….10
(二).模型建立………………………………………. ………………………10
(三).模型求解………………………..………. ……………………………..12
五、结果分析和求解……………………………………………………………....15
六、模型的推广和优化…………………………………………………………….15
七、参考文献……………………………………………………………………….15
八、附录……………………………………………………………………………16
一. 问题重述
企业是一个有机的整体,企业管理是一个完整的系统,由许多子系统组成。在企业的管理中,非常关键的一部分是科学地安排生产。对于生产、库存与设备维修更新的合理安排对企业的生存和发展具有重要的意义。
已知某工厂要生产7种产品,以I,II,III,IV,V,VI,VII来表示,但每种产品的单件利润随市场信息有明显波动,现只能给出大约利润如下。
产品
I
II
III
IV
V
VI
VII
大约利润/元
100
60
80
40
110
90
30
该厂有4台磨床、2台立钻、3台水平钻、1台镗床和1台刨床可以用来生产上述产品。已知生产单位各种产品所需的有关设备台时如下表。
产
品
单位所需
台时
设备
I
II
III
IV
V
VI
VII
磨床
—
—
立钻
—
—
—
水平钻
—
—
—
—
镗床
—
—
刨床
—
—
—
—
从1月到6月,维修计划如下:1月—1台磨床,2月—2台水平钻,3月—1台镗床,4月—1台立钻,5月—1台磨床和1台立钻,6月—1台刨床和1台水平钻,被维修的设备当月不能安排生产。
又知从1—6月市场对上述7中产品最大需求量如下表所示。
I
II
III
IV
V
VI
VII
1月
500
1000
300
300
800
200
100
2月
600
500
200
0
400
300
150
3月
300
600
0
0
500
400
100
4月
2