文档介绍：金陵科技学院学报.,.
第卷第期
年月.,
一类改进的混沌时间序列局域非线性自适应预测
方芬,蔡茜
.金陵科技学院公共基础课部,江苏南京;.南京审计学院数学与统计学院,江苏南京
摘要:为了提高混沌时间序列的预测性能,在局域非线性自适应预测模型的非线性函数中引人参数,通过选
择合适的建立新的非线性预测模型。通过对混沌映射、混沌映射、混沌流和混沌
流进行仿真计算,结果表明该模型的预测精度比局域非线性自适应预测的一步预测精度高,且具有一定程度的
抗噪性能。
关键词:参数;混沌时间序列;非线性自适应预测
中图分类号: 文献标识码: 文章编号:———

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在混沌系统的研究中,混沌时间序列预测在天文、经济、水文、信号处理等许多领域都有重要意义。基
于相空间重构理论,许多学者已提出了多种混沌时间序列预测方法,主要包括:全局预测法、
局域预测法、非线性自适应预测法和局域自适应预测法。
全局预测法用全部样本点的信息来拟合预测函数,这种方法一般需要足够的样本,且计算量大。局域
预测法只用被预测点周围邻域点的信息来拟合预测函数,拟合速度较快且精度较高。非线性自适应预测法
能自适应地跟踪混沌系统的运动轨迹,与前两种预测法相比,非线性自适应预测法在工程应用中具有更多
的优点,但该预测模型需通过对混沌吸引子轨道逐点遍历进行自适应拟合训练,易造成模型训练不充分或
过拟合,影响预测性能。而局域自适应预测法只需利用相空间邻近轨道内的几个最近点迭代后的像进行自
适应拟合训练,结合了局域预测法和非线性自适应预测法的优点,预测性能大大提高,因此该预测法更
有应用前景。
收稿日期:—
作者简介:方芬一,女,安徽安庆人,讲师,硕士,主要从事混沌时间序列分析的研究
金陵科技学院学报第卷
局域自适应预测法包括局域线性自适应预测法】和局域非线性自适应预测法’两类。文献,中
局域非线性自适应预测模型的非线性函数均只采用了~ 种型函数,它的取值域为,,显然,满足
这一条件的函数有许多,且不同的函数对预测性能的影响程度是不同的。作者已对文献中预测模型的
非线性函数进行了改进,在该函数中引入了一个参数入,建立了一类含参数的预测模型,研究的结果表明改
进的模型预测精度提高了倍。鉴于此,本文对文献中局域非线性自适应预测模型也进行类似的改
进,即在预测函数的非线性函数项中也引入一个参数,然后建立新的预测模型。仿真结果表明,利用这类
改进的预测模型可以有效地提高预测性能。
改进的局域非线性自适应预测模型
. 相空间重构
相空间重构技术是混沌时间序列预测的理论基础。设观测到某混沌系统的时间序列为。,
采用延迟坐标重构法可得维状态向量为
一,—,⋯,一一
式中,, 分别表示延迟时间间隔和嵌入维数。定理证明了如果嵌入维≥,为动力学系
统维数,则存在某个函数:一,满足
一,
其中,亭是噪声。于是,预测的本质是根据找到某个接近的模型厂来确定将来的值王。文献
采用了含型函数的非线性函数厂· 去逼近· ,本文将在此型函数中引入一个参数