文档介绍：梅须逊雪三分白,雪却输梅一段香姓名:刘伯良学号:00620010 院系:中国语言文学系——略论《九章算术》与《几何原本》导言《九章算术》是流传现今我国最早的一部杰出数学典籍,更是数学史上极为珍贵的古典文献,拥有东方数学独特的思维和价值。但是长久以来,由于深受欧几里德几何体系的影响,西方的数学史著作对中国古代的数学成就往往给予贬低式的评价。数学史学家D·J·斯特洛伊克的话很能反映这一点。在一切古代东方数学中没有任何地方足以使我们发现我们所谓证明的任何企图。从未用过推理,而仅仅是列出某些规则来:‘如何做,做这个’。我们无从知道定理被发现的途径……对于我们这些被欧几里德的严格推理所教育的人,这整个的东方思考方法在最初似乎是惊异而又高度地令人不满。东方数学似乎从未有它所由而生的几千年来技术学和行政问题的影响下解放出来。”斯特洛伊克的话虽然有失偏颇,但却又不无道理。若就逻辑的严密性和推理技巧而言《九章算术》确难与《几何原本》相媲美,这也是斯特洛伊克能得出东方数学不值一提观点的最主要论据。可是,基本产生于同一时代的《九章算术》和《几何原本》真的这么容易就能分出高下来么?下面我将做进一步探讨。一、成书背景众所周知,任何一部伟大科学著作的产生都是它所处的时代人类最高认识能力的智慧结晶,而不是有个别智者凭空创造的成果。因此,在这些著作诞生之日起,便已深深的打上了时代的烙印,《九章算术》和《几何原本》也概莫能外。也只有理解了它们诞生的时代背景,才能真正理解它们在表面纷繁复杂的命题之下所隐藏的真实内核。首先看《九章算术》。关于《九章算术》的成书年代,历代多有争议,各家更是众说纷纭。但还是基本可以确定约是在公元50年至100年之间,即东汉中期。时代特征1:儒学昌盛东汉史学家,古称“良史”,也就是称赞他在注史书时能够做到公允客观、不偏不倚。但他在为《汉书·艺文志》作序时,曾经对春秋战国“百家争鸣”时代发展起来各种学派进行逐一评价,多有批评之词。唯独对儒学,却是一味的褒奖,且对各家学说的批评都是以儒学的观点为标准和论据的。表现1:表现2:在“诸子百家”中,法、墨两家的逻辑推理能力最为高超。法家:韩非子是第一次把“矛盾”分析法用到逻辑概念上的人;墨家:对形式逻辑研究则尤为突出,在墨家经典《墨子》中,对直线、圆等几何概念都有了最初的定义,例如:“直,参也”(“参”同“叁”,即三点定一条直线),虽然不尽正确,但是已经开始向形式逻辑方向的努力。儒家:完全不同,它的所有经典中的思想都可以算作是社会科学的,且从《论语》一书中就可以看出,理论的阐述很缺乏逻辑和系统性,基本是先哲想到哪就说到哪,并且没有什么抽象的概念,大都是从实际生活中直接得出的为人处事方法。随着这几家的消亡,儒学的独尊,中国人思维方式的逻辑性几百年间就很难有进一步的发展。《九章算术》的编纂者们一定也会受到当时尚儒学术风气的深刻影响。在这样的社会背景下产生的《九章算术》,就注定了具有非逻辑结构的特点。结果:时代特征2:农耕发达、统治至上表现1:东汉管理全国农业、水利的中央机构“大司农”向全国规定度量衡计算以《九章算术》为准。表现2:高级知识分子“士”们多欲“齐家、治国、平天下”,没有兴趣和精力关心虚无缥缈的逻辑和繁琐的推理。“士、农、工、商”的社会结构,涉及数学的劳动者“工”和“商”,远排在“士”、甚至“农”之后,地位低下。结果:1、数学作为一门学科的地位得到空前提高,受到官方支持;2、掌握数学的人却地位低下,与数学的地位产生矛盾,数学成为政治的附属品,发展无法由掌握数学的人引导,丧失了独立发展的可能性;中国古代数学研究目的成了实际生活中的应用,故《九章算术》共收录246题,相对于严密的现代数学著作而言,它更像是一本****题集。但却有极强的应用性,每道题基本都可以直接用于指导生产。再看《几何原本》。《几何原本》大约成书于公元前三世纪的希腊,当时希腊的社会环境与东汉时的中国完全不同时代特征1:奴隶制顶峰、城邦制稳固(1)奴隶负担着绝大多数的社会劳动,知识分子们有了充足的闲暇时间和稳定的物质生活条件;(2)城邦制下四分五裂的希腊,政府很难有干涉个人思想的实力。同时拥有做思想家的生活保证和自由思考的权利,希腊的知识分子对抽象事物的追求就能形成强大的思潮。时代特征2:逻辑学、几何学长足发展1、远在公元前6世纪,希腊七贤之一的泰利士将几何学知识带到了希腊;2、作为纯粹数学家的毕达格拉斯(公元前569~475)曾为演绎几何学的奠基做出贡献,它第一个证明三角形三个内角和等于两个直角。并且据亚利士多德的学生欧德谟的《几何学史》记载,“凯尔斯”的希波克拉底曾系统的编写过一套《几何原本》,并发现月牙形面积的计算方法。3、尤其重要是,在形式逻辑上柏拉图的特殊贡献:众所周知,他是一位理念主义者理念的图形是最完全的形势;理