三重积分不讲.pptx

文档介绍：第三节三重积分第八章一、三重积分的概念二、三重积分的计算三、小结与思考练习一、三重积分的概念类似二重积分解决问题的思想,采用引例:设在空间有限闭区域内分布着某种不均匀的物质,求分布在内的物质的可得“大化小,常代变,近似和,求极限”解决方法:,称为体积元素,若对作任意分割:任意取点则称此极限为函数在:例如下列“上连续,则存在使得V为的体积,积和式”极限记作定义设二、(“先一后二”)(“先二后一”),,方法:该物体的质量为细长柱体微元的质量为微元线密度≈(“先一后二”)为底,dz为高的柱形薄片质量为该物体的质量为面密度≈(“先二后一”)投影法设区域利用投影法结果,把二重积分化成二次积分即得:,.“先一后二”方法2.“先二后一”方法3.“三次积分”具体计算时应根据三种方法(包含12种形式)各有特点,:三重积分的计算方法其中:面及平面例1计算三重积分