文档介绍：万方数据
‰荻恍喷嘁奇异可对称化矩阵特征值的相对扰动上界·通讯作春:孔祥强,耐:.㈣.父龆ㄒ寮耙蘄弘‘孔祥强,日删的解凶鯝的饕=峁,⋯,,则钠嬉熘凳侵高√,摘要:利用矩阵的分解反矩阵的计算技巧,得到了奇异可对称化矩阵特征值新的相对扰动上界,改进了以往的结果,得到三个全新的上界定理。关键词:可对称化矩阵;特征值;相对扰动上界中图分类号:.文献标识码:矩阵特征值的相对扰动理论,是研究矩阵在某种特定结构下,其特征值的扰动上界问题。文和芯苛司卣筇卣髦档某朔ㄈ哦晃腫研究了矩阵特征值的加法扰动,但这些研究得到的均是非奇异矩阵特征值的扰动界。本文研究了奇异可对称化矩阵特征值的扰动上界,得到了全新的定理形式。定义若矩阵蔆““,满足”,则为正规矩阵;若满足ǎ騘为酉矩阵。定义设啊埃绻嬖诜瞧嬉炀卣驫,使得癆J刀越蔷卣螅碤“,⋯,,虺艫为可对称化矩阵。设,如果存在非奇异阵沟肣。为对角矩阵,即獳。,,⋯,,则称为可对角化矩阵。定义设啊琩,‘洹洌莆>卣驛的条件数。∈啊埃惴匠藺,广义逆,记作簧鐰￡啊埃惴匠藺,瓵的解凶鯝的群逆,记作啊“膎个特征值的非负平方根称为钠嬉熘怠如果把癆的非负特征值记为,⋯,瓵的奇异值全体记为盯鐰“,存在酉阵￡,及沟其中三,⋯,盯,趌≥⋯≥,,称此分解为矩阵钠嬉熘捣纸狻引理,鐰蔽F嬉炜啥猿苹卣螅涮征值分解为ǎ渲蠥唬,7瞧嬉炀卣蟆I鐱薄埃虼在,⋯,哪掣雠帕胸辏痹坏娜我夥橇闾卣值肛州保其中粁!甀引理设.,是一个标准形矩阵,则对任意的。蔄襭。,,⋯,定理鐰啊NF嬉炜啥猿苹卣螅涮卣值分解为ǎ渲蠥唬琟。琗为非奇异矩阵。令啊N娜哦卣螅盏腏纸馕狟~。,⋯,尼的某第卷第年贵州大学学报匀豢蒲О琲,兀文章编号—一—试笱г菏担蕉ê试#:——基金项目:年山东省统计局重点课题项目晟蕉【扔醹学“十二五’规划重点课题项目作者简介:,,:应用数学,簁,.一
万方数据
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