文档介绍：万方数据
带源参数热传导问题的基于滑动插值的法峰皋1>,刘俊罱ú王——琇在石油化工生产中,机器设备启动、停机、变工况运行以及周期性交替加热或冷却均涉及到非稳态热传导,其特点是物体内给定点上的温度随时间发生变化。由于物体内温度场随时间变化,物体内的热流量摘要:利用基于滑动逯档奈尥窬植縋狦ɡ辞蠼獯床问亩却ǖ嘉施加本质边界条件。在离散过程中采用侄魏魑>植咳跣问降娜ê奔溆蛟蛲ü,而没有涉及到区域积分。最后通过算例验证了本方关键词:滑动逯担晃尥窬植縋狦籋分段函数;向后差分法;热传导问题;源参中图分类号:.文章编号:...大连理工大学水利工程学院,大连罅砉ご笱Ш娇蘸教煅г海罅题,推导了相应的离散方程。由于滑动逯捣ü乖斓男魏鉑匦裕虼丝梢灾苯法的有效性。数文献标志码:琇,,.:—!猟...猟甌籱—;;;;第卷第年力学季刊簃—收稿日期:基金项目:国家自然科学基金重点项目;中德合作研究项目作者简介:王峰。男,山东莱阳人,:辽宁大连大连理工大学土木系怕,;..,,甋,,
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等努捱鸥闸栳腹≤触篹唬簆,二维带源参数非稳态热传导问题也随时间发生变化,因此非稳态热传导问题比稳态问题的计算复杂,对这类问题的求解主要依赖于数值模拟的方法。无网格法且恢只诮诘憬菩碌那蠼馄⒎址匠瘫咧滴侍獾氖邓惴ǎ其将求解域只用节点离散,已经可以用来解决带源参数热传导反问题:头窍咝匀却ǖ嘉侍狻。,文献在求解带源参数的热传导反问题时,通过变换将源参数消去从而简化计算。文献是基于移动最小二乘琈乖旖坪模捎谛魏宦鉑匦裕此在一些本质边界条件的施加上存在困难,故分别采用乘子法和直接内插法来处理本质边界条件,但是增加了计算量。为了克服这一困难,本文将滑动逯狄氲轿尥穹ㄖ校梢悦飨蕴岣呶尥穹ǖ募扑阈和精度。滑动逯凳且恢只谒婊痰耐臣圃げ夥椒ǎ渌乖斓男魏哂蠯特性,已经在无网格法中得到了广泛的应用∞。。本文在处理非稳态热传导中带源参数类问题时,首先通过变换将此类带源参数的热传导问题转化为标准的热传导控制方程形式,源参数消失了,简化了运算,然后使用滑动逯道垂乖煨魏⒂胛尥窬植縋狦ㄏ嘟岷希琀分段函数作为局部弱形式的权函数并采用向后差分法来离散时间域,推导相应的离散方程从而求得该类问题的数值解,并与解析解进行比较。考虑如下的非稳态热传导问题,场变量刃,瑃愕目刂莆⒎址匠涛初始条件为∞,,,≤伞边界条件为琘,瑃躷≤≤可≤≤躎,芸伞∞,瑃,≤躎,堋蕖∞,瑃蓿瑃躷≤≤∞≤其中洌琯。,琱。,NR阎:籘是未知函数。作变换‘方程湮∞,可,茁,可堋蓿伞,躷≤躕,可≤≤躎,,≤≤￡≤≤可≤第卷琘,,,∞,瑃∞,瑃∞,瑃琘,瑃力学季刊
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二维热传导问题的基于滑动逯档腗矿苀钆由乒工∑∑ぁ#瑇≤￡≤≤∞≤≤躎,,最先应用于地质数学‘疚牟捎没疜插值来构造无网格法中的形函数。设定义在问题域捌浔呓鐁上的形函数为工侍庥蚣氨呓缤ü齆个场节点离散,在任意点闹С钟蚰谟衝个场节点,该支持域被称为点工的插值域。若已知节点的场函数值为钆ぁ,⋯,钆ぁ,点工处的近似函数可以通过滑动逯道幢平工简写为其中¨卫。形函数式中矩阵虰可由下式决定式中猲×咒的单位矩阵,为⋯式中为空间坐标茁,可械亩嘞钍剑琺为多项式基函数的个数。多项式力