文档介绍：第30卷第5期2013年10月工程数学学报CHINESE JOURNAL OF ENGINEERING MATHEMATICSVol. 30 No. 5Oct. 2013doi: .1005-: 1005-3085(2013)05-0695-07局部线性回归模型的半参估计?吴婷,刘三阳,周杰(西安电子科技大学数学系,西安710071)摘要:针对局部线性估计方法收敛速度较慢且对窗宽选择不稳健的问题,,选择不同窗宽作相应的局部线性估计,然后利用这些估计构造参数回归模型,,新方法在不改变方差阶的情况下,将估计偏差的阶由h2减小至h4,最优均方收敛速度提高至O(n?),:非参数回归;均方误差;窗宽选择;稳健分类号:AMS(2000) 62G08; 62J05中图分类号: : ,局部线性估计的优点包括:较高的渐近效率和较强的适应设计能力,且能有效的解决边界效应问题[1-4].局部线性估计虽然解决了核估计中存在的众多问题,但是就收敛速度而言,局部线性估计并没有取得较核估计更为理想的结果,而且局部线性估计依赖于窗宽的选择,由于寻求最优窗宽的标准不统一,不同的标准得到不同的窗宽,、GCV方法,,人们相继提出了许多提高非参数估计收敛速度的方法,如Naito等[5-7]对非参数密度函数提出一种半参调整方法,即先给出密度函数的一个粗糙参数估计,然后采用非参数方法进行调整,[8]对非参回归函数提出了相反的半参调整方法,该方法首先选择不同的核估计作为备用估计量,然后将其线性组合,[9,10]对局部线性回归提出“双平滑估计”,即通过一个加权积分将目标点处的所有拟合值重新组合,提高了估计的精度,,本文将半参估计的思想应用到局部线性估计中,,首先,选择不同的窗宽作相应的局部线性估计,然后,利用这些估计构造参数回归模型并给出回归函数的参收稿日期: 2011-12-:吴婷(1983年7月生),女,博士,:非参数统计.?基金项目:国家自然科学基金(6097408);中央高校基本科研业务费专项资金(K50510700007).696工 ,但将偏差的阶由h2减小至h4,,新方法要优于通常的局部线性估计方法,