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的一些代数性质⋯,胡淼菡,芮明力,陆金花け钢J数学的实践与认识摘要:给出了半环的广义模糊双理想的概念并讨论了模糊关系下的半环的广义模暌肽:嗄昀茨:砺墼谑У男矶喾种У玫焦惴河τ茫琽哟峁沟哪:械玫狡舴ⅲ暌四:⒄沽税肴旱哪:硐氲母拍睿芯了半群的模糊理想、⋯旮隽斯阋迥:,”⋯在年利用给出了半环的广义模糊凰ɡ硐胗牍阋迥:┗径ㄒ搴徒峁约澳:叵档囊恍└拍睿诘节给出了半环的广义模糊双理想的概念,并讨论了模糊关系下的广义模糊双理想具有的一些代数性定义设集合哂辛街侄际屎辖岷下傻拇怂悖杭臃记作“与乘法作“·”舳匀我獾腦,蔙,满足以下条件:存在蔙,使得瑇;·,·.从现在开始,如无特殊说明,:半环;广义模糊双理想;笛卡尔积;;则称且桓霭牖罚第卷第期年洗笱Ю硌г海瘴尬收稿日期:..资助项目:江苏省教育科学“十五”规划项目///;江南大学创新团队发展计划资助项目琋
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定义⋯设卢,荢的模糊子集,定义肛,牡芽ǘ齪×∥如下:阋迥:ɡ硐氲牡芽ǘ定义【】如果姆强兆蛹约臃ā⒊朔ㄔ怂惴獗眨褺∈虺艬为乃定义设荝的模糊子集,如果对任意的琘,蔙,满足以下条件:軦可≥Ⅳ軦可则称荝的模糊双理洹荆,∥,,定义【】如果∥是集合哪:蛹诩蟂上的最强模糊关系是关于∥的模糊关系肛,,其中。,可琕琘∈定义设荝的模糊子集,设入,.舳匀我獾膠,琘∈闾入≥兀搿軦軦则称切值墓阋迥:ɡ硐耄若荝的广义模糊双理想,则我们不难得到∈珹定理对于母ǖ哪:蛹疊,设为关于淖钋磕:叵担绻鸄墓阋迥:ɡ硐耄蚨杂谒械腶∈加蠦軸证明如果是墓阋迥:ɡ硐耄蚨杂谒械腶∈珹琽,肛,这表明入≥纱丝梢酝瞥鯞軧定理设珺是墓阋迥:ɡ硐耄駻荝墓阋迥:ɡ硐耄证明设,蔙蛭颐怯,瑈,≥琗琘同理可证设瑉,琣,琘∈,,Ⅳ:数学的实践与认识卷;
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∞疊鋥蒜’≥肛罶,×琘墓阋迥:ɡ硐耄注记若罛是墓阋迥:ɡ硐耄駻,际荝的广义模糊双理想例设辽儆辛礁鲈K兀,蔥琾冬ㄒ迥:蛹疉,缦拢则×,,即浅:訟荝×墓阋迥:,但因为对于,,,,·忝莸嚷桑炊匀我獾膠∈瑉,,若墓阋迥:ɡ硐耄駻关于系耐队伞市,∈∈,∈也是墓阋迥:ɡ硐耄瑉市瑉,蔙】.瑉,入嗜琙瑉∈,∈瑉蔙同理可证对于任意的琣,蔙,我们有瑉嗜摺浚甐瑉,名∈,桑瑉蔙,,∈,∈浚瓵瑉嗜。因此,:ɡ硐耄定理设珺是哪:蛹珹荝×墓阋迥:ɡ硐耄对于所有的茁∈加蠥軦蛘連入≥若对于所有的蔙,搿軦肛,则有軦弘或者搿因此,罛是证明对于任意的琘∈颐怯闪ⅲ期廖祖华,等:模糊关系下的半环的广义模糊双理想
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若对于所有的蔙,搿軧肛,则有若对于任意的蔙,≥,则荝的广义模糊双理想;若对于任意的茁∈珺軦駻是墓阋迥:ɡ硐耄,可×,∈