广义Ⅱ型三角剖分下二元样条函数空间s24 mn的维数.pdf

文档介绍：万方数据
广义型三角剖分下二元样条函数空间鹾髆的维数幸頜罗煦琼刘焕文杜其奎瓵暇┦Ψ洞笱Э蒲аг海暇夺醡令闾饷褡宕笱в爰扑慊蒲аг海夏,◇,令收璃瓣期:匏疧瑆甌.,’
万方数据
一类二元五次俨的超样条函数空间【浚甃和ü陨⒙沂莸牟逯担芯假设瞧矫嫔先我坏チǖ亩啾咝吻颍魇撬娜我徽嫒瞧史郑琓表示△,定义二元危坠饣鹾占湮磁蔆’簊∈,省鱹,、曲面拟合、散乱数据插值、多元数值积分、有限元方法、偏微分方程数值解、,要了解多元样条函数空间并应用于实际,最首要的问题是弄清其代数结构,,最早始于给出的关于维数的一个猜想】.隽艘话闳瞧史窒露Q鹾占湟桓鲋奈陆绻式【.和婧蟾鰀≥时二元样条函数空间的维数正好达到龅奈陆纭瓾蚪陨辖峁慕絛≥的情况】.,由于任意三角剖分下空间的维数可能不仅依赖于三角剖分的拓扑性质,即剖分的顶点数、边数和三角形的个数,,,很早就受到了学者们的关注,,赱恐兄赋鯿饣姆制宕味嘞钍浇鼋鐾ü栽瞧分进行简单的用懿⒉荒鼙还乖斐隼矗珹趂恐型ü栽瞧史进行两次—,为获得光滑的分片多项式,原三角形的每个顶角需要被分成至少鲂〗牵佣玫揭类将原三角形剖分成鲂∪切蔚募用苋瞧史郑艽似舴ⅲ琖赱恐型ü庋一类加密三角剖分的瞿诘闳≡,在新的剖分上构建了一个光滑的二元七次超样条罗煦琼等:广义型三角剖分下二元样条函数空间岛蟆!,但关于光滑的二元样条函了三角化四边形剖分下的二元六次的超样条函数空间【.,·,琯琩.
万方数据
琺昙怯肟趍。中的魏点相对应的边界顶点,以嘶标记与口。,接着讨论了由此剖分得到的一类三角化四角四边形剖分下二元样条函数空间岛簟!的维数,这种剖分的特殊情形即为均匀四方向剖分△。。和非均匀四方向剖分丕。定义假设≯为平面上的点集,一个以仇,⋯,礼6サ愕耐四边形集合◇,如果在◇中任意两个四边形吼,有公共顶点或者公共边或者无任何交点,则称◇>匦纹史挚趍挥彝嘉K谋咝纹史帧蟆我们熟悉的矩形剖分就是一种贯穿四边形剖分,即假设【瑉。】×【琘渴且桓矩形区域,取⋯,并用直线簇,琺一蚘,琂,⋯对骶匦纹史郑玫絤鲂【匦琗俊列浚渲衖,琺一,⋯,,以口。。表示由上本文讨论一种与矩形剖分口。。同胚的四边形剖分,但这种四边形剖分不一定是贯穿剖分,记为◇#糽中的右图就是与左图同胚的四边形剖分◇。在上述四边形中◇。。中,以昙怯肟凇!V械点相对应的边界顶点,