文档介绍：实验五固定均匀弦振动的研究—•般来说某物理量在某一定值附近反复变化的现象就可称振动,波则是振动沿着媒质的传播。在自然界中,振动和波是一种普遍的运动形式,它在力(包括声)、热、电、光各领域都冇广泛的存在,例如力学屮的机械振动和机械波,电磁学屮的电磁振荡和电磁波;光学屮的光波(电磁波的一种)等等。振动与波具有白己的特征:振动有振幅、频率与相位,在媒质屮伴随着能量以一定的速度传播。波动具冇反射、折射、十涉和衍射等独特的现彖。正因为它们有这种独特的运动形式,从而帮助人们在微观世界屮发现了粒子的波动性。证实了物质的波粒二象性,建立了量子力学,人们常把量子力学乂称为波动力学,从这一点可以看出振动与波这个概念的重要性。本实验研究波的特征z—:干涉现彖的特例——驻波。【实验目的】观察固定弦振动传播时形成的横驻波,了解振动在弦上传播的规律。分别改变频率和固定弦的张力测量均匀弦上横波传播速度。【实验原理】设一均匀弦,由A、B两支点支撑,A端振动引起弦上质点振动朝着B端方向传播,称为入射波,再由B支点反射沿着弦向A端传播,称为反射波,这两列同频率的波在同一弦上沿着相反方向传播时产生干涉。移动支撑点A、B距离到适当位置。弦线上形成了驻波,如图1所示。这时AB间看到几个固定的波段,每段波两端的点始终静止不动,为波节。而中间振幅最大的为波腹。由图町见相邻两个波节(或波腹)间的距离都等于半波长。这在理论上可以给予证明。设在x=0处(图1)振动质点向上达最人位移开始计时,沿x轴方向为正,则入射波和反射波的波动力程为:dcos2龙(力+%)两波叠加后的方程为由(1)式口J见合成后的方程为简谐振动方程。即弦I二的各点以同一频率振动,它们的振幅为pcos2^^/|,式中可见振幅与时间t无关,只与质点的位置x有关。这种相干波使弦上各点以一定的振幅作振动,这就是区别于行波的所在,故为驻波。当波节处振幅为零,即|cos2;r(%)卜0时,则2;r%=(2K+l)%,(K=0,l,2,3,・・・)可得波节的质点位置为兀=(2K+1)%。乂波腹处振幅为最大,即|cos2”(%)卜1时,则2兀%=5&=0,1,2,3,・・・)。可得波腹的质点位置为兀=K%。由上述无论相邻的波节(或波腹)的距离兀3-—={[2(K+1)+1]-(2K+1)}%=%。因此,在驻波实验中,只要测得相邻两波节或波腹距离,就可确定该波的波长。事实上,在固定弦振动实验中,反射点是可移动的两个支撐点A、B(固定点反射),故两端为波节(半波损失)。因而只有当A、B间的距离等于半波长的整数倍吋,才能形成驻波,这就是在固定均匀弦振动上产生驻波的条件:为£=72^/(77=1,2,……),由此可得沿弦传播的横波波长为 2=2% (2)式中n为弦线上的半波数,亦称段数°(3)在一根拉紧的弦线上,若弦的张力为弦的密度为°,则沿着弦传播的横波运动方程为:(r2yTa2y式中兀为波传播方向(与弦线平行)的位置坐标,y为振动位移。将(3)式与波动方程22—=卩2孚相比较,可得到波的传播速度:or k(4)根据波速为频率与波长的乘积,V=/l•/代入(2)式:(5)由(4)式和(5)式可得n_n_叵2LVP(6)式才能形成驻波。同理,当用外III(6)式可知,当T、p、L一定时,频率/只有满足(6)力(例如交变的电流在磁场中受到交变安培力的作用)去