文档介绍：国内图书分类号:O224国际图书分类号:51理学硕士学位论文无约束最优化的三种非单调信赖域算法硕士研究生导师申请学位级别学科、专业所在单位授予学位单位::::::张君单锐教授理学硕士运筹学与控制论理学院燕山大学万方数据Classified Index: O224 .: 51 Dissertation for the Master Degree in Science THREE CLASS OF NONMONOTONIC TRUST REGIONALGORITHM FOR UNCONTRAINED OPTIMIZATION Candidate: Supervisor: Academic Degree Applied for: Speciality: University: Zhang Jun Prof. Shan Rui Master of Science Operations Research icsYanShan University 万方数据燕山大学硕士学位论文原创性声明本人郑重声明:此处所提交的硕士学位论文《无约束最优化的三种非单调信赖域算法》,是本人在导师指导下,在燕山大学攻读硕士学位期间独立进行研究工作所取得的成果。据本人所知,论文中除已注明部分外不包含他人已发表或撰写过的研究成果。对本文的研究工作做出重要贡献的个人和集体,均已在文中以明确方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。作者签字日期:年月日燕山大学硕士学位论文使用授权书《无约束最优化的三种非单调信赖域算法》系本人在燕山大学攻读硕士学位期间在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研究成果归燕山大学所有,本人如需发表将署名燕山大学为第一完成单位及相关人员。本人完全了解燕山大学关于保存、使用学位论文的规定,同意学校保留并向有关部门送交论文的复印件和电子版本,允许论文被查阅和借阅。本人授权燕山大学,可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文,可以公布论文的全部或部分内容。保密□,在年解密后适用本授权书。本学位论文属于不保密□。(请在以上相应方框内打“√”)作者签名:日期:年月日导师签名:日期:年月日万方数据摘要信赖域算法是非线性优化中一类重要的数值计算方法。它首先由Powell于1970年提出,随后在不断的研究中,人们发现了其诸多优点,例如可靠性强,能解决Hessian矩阵不正定,迭代点收敛到鞍点等问题,并且具有全局收敛性。因此信赖域算法和线搜索算法并列为求解非线性规划问题的两类主要的数值计算方法。论文主要研究求解无约束最优化的非单调信赖域算法。将近年来基于函数平均权重非单调技术与信赖域算法相结合提出了三种新的非单调信赖域算法,证明了新算法的全局收敛性并用数值试验证明了算法的有效性。全文共分为五章。第一章首先介绍了最优化算法的基本理论和无约束最优化算法的发展历史,然后回顾了信赖域算法的研究状况,指出了发展前景。第二章讨论了一般的信赖域算法的基本思想和基本结构,在此基础上引入了非单调信赖域算法。第三章构建了一类新的非单调线搜索信赖域算法,即在试探步失败时不重解信赖域子问题,而采用非单调线搜索技术来得到新的迭代点,节省了迭代步数,并给出了其全局收敛性的证明。第四章构建了一类非单调自适应信赖域算法,即在每次迭代时充分利用当前迭代点所包含的一次导数的信息来自动产生一个信赖域半径,并给出了其全局收敛性的证明。第五章构建了一类带线搜索的非单调自适应信赖域算法即结合前两章的改进方法,最后证明了其全局收敛性。并用数值试验验证了新算法的有效性。关键词无约束最优化;信赖域算法;非单调;线搜索;全局收敛性万方数据AbstractTrust region algorithm is a class of important pute method of nonlinear optimization. It first proposed by Powell in 1970. Then people discover its many advantage in the continual studying. It have better reliability; for example ,it can resolve Hessian negative definite, convergence to saddle eatl problems; and retains the global convergence. So trust region algorithm and linear search method are tow important pute method for solving nonlinear prog