文档介绍：排列组合问题,通常都是出现在选择题或填空题中,或结合概率统计综合出题,它联系实际,生动有趣,但题型多样,思路灵活,不易掌握。实践证明,解决问题的有效方法是:题型与解法归类、识别模式、熟练运用。:①明确要完成的是一件什么事(审题) ②有序还是无序  ③分步还是分类。(1)两种思路:直接法,间接法。(2)两种途径:元素分析法,位置分析法。解决问题的入手点是:特殊元素优先考虑;特殊位置优先考虑。特殊优先法:对于存在特殊元素或者特殊位置的排列组合问题,我们可以从这些特殊的东西入手,先解决特殊元素或特殊位置,再去解决其它元素或位置,这种解法叫做特殊优先法。,其中含4个不同的商业广告和2个不同的公益广告,要求首尾必须播放公益广告,则共有         种不同的播放方式(结果用数值表示).解:分二步:首尾必须播放公益广告的有A22种;中间4个为不同的商业广告有A44种,从而应当填A22·A44=. (3)对排列组合的混合题,一般先选再排,即先组合再排列。弄清要“完成什么样的事件”是前提。 :(1)、全相邻问题,捆邦法例2、6名同学排成一排,其中甲,乙两人必须排在一起的不同排法有(C)种。A)720  B)360 C)240 D)120说明:从上述解法可以看出,所谓“捆邦法”,就是在解决对于某几个元素要求相邻问题时,可以整体考虑将相邻元素视作一个“大”元素。(2)、全不相邻问题,插空法例3、要排一张有6个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单,任何两个舞蹈节目不得相邻,问有多少不同的排法,解:先将6个歌唱节目排好,其中不同的排法有6!,这6个节目的空隙及两端共有七个位置中再排4个舞蹈节目有种排法,由乘法原理可知,任何两个舞蹈节目不得相邻的排法为种例4高三(一)班学要安排毕业晚会的4各音乐节目,2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序,要求两个舞蹈节目不连排,则不同排法的种数是(A)1800       (B)3600           (C)4320           (D)5040解:不同排法的种数为=3600,故选B说明:从解题过程可以看出,不相邻问题是指要求某些元素不能相邻,由其它元素将它隔开,此类问题可以先将其它元素排好,再将特殊元素插入,故叫插空法。(3).不全相邻排除法,,其中甲、乙、丙三人有两人相邻,有多少排法?解:,前排11个座位,后排12个座位,现安排2人就座,规定前排中间的3个座位不能坐,并且这2人不左右相邻,那么不同排法的种数是解法一: ①前后各一个,有8×12×2=192种方法②前排左、右各一人:共有4×4×2=32种方法③两人都在前排:两人都在前排左边的四个位置: 乙可坐2个位置乙可坐1个位置2+2=41+1=2 此种情况共有4+2=6种方法因为两边都是4个位置,都坐右边亦有6种方法,所以坐在第一排总共有6+6=12种方法④两人都坐在第二排位置,先规定甲左乙右  ∴、乙可互换位置,乙左甲右也同样有55种方法,所以甲、乙按要求同坐第二排总共有55×2=110种方法。综上所述,按要求两人不同排法有192+32+12+110=346种解法二: