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含缺陷的方形网格扁球壳非线性自由振动分析榕丁卫君,聂国华,王·—琋网格壳体结构是将杆件单元沿着某个曲面有规律地布置而组成的一类空间结构体系,其受力特点与薄壳结构类似。该类结构具有自重轻,结构刚度好和外观美等特点,近年来已在工程中获得了广泛的应用。国内外采用理论方法、数值计算及实验方法对各类工程网壳的稳定性、振动和动力失效行为进行了众多研究。相对于差分和有限元等直接的离散化方法,运用合理的等效连续P涂梢源蟠蠹跎偌扑闶间,并可有效预测整体结构的力学行为。对于由梁元稠密布置的大型空间网格结构,尤其是柔性壳型结构,由于数学上的困难和数值计算的复杂性,相关等效连续模型研究相对较少。特别是难以有效确定结构整体平衡路径,并合理预测结构的非线性屈曲载荷和基频H范ㄒ虬沧昂褪褂玫纫蛩爻鱿值募负纬跏摘要:基于粱元正交布置的单层网壳的等效连续化模型,研究了含几何初始缺陷的网格扁球壳非线性自由振动问题。基于用挠度和力函数表示的非线性动力平衡方程和变形协调方程,针对简支和固支两种约束条件,采用渐近迭代法得到了网格扁球壳自由振动的非线性幅一频特征关系。通过数值计算分析了边界约束和缺陷因子等对网壳幅一频关系的影响。同时,对于结构基频,理论结果与基于挠邢拊J到峁谋冉希橹ち送等效连续化模型的精度。关键词:网格扁球壳;非线性;几何缺陷;自由振动;渐近迭代法猦,.瑃第卷第么笱Ш娇蘸教煊肓ρаг海虾中图分类号:文献标志码:文章编号:—.:——甎—,..簉籫籲·;收稿日期:—作者简介:丁卫君,男,江苏泰兴人,:结构非线性力学通信作者:.,,
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肛声面孺吾黯,ǔ习而睿琜而榻鸥锣一鎑Ⅳ挚』ヾ¨卅,2纹匪虏巍邸#嘶阱3警籨⋯丢蝴’万幻口基本控制方程的尺寸和横截面积。记每个梁单元的横向弯曲刚度为,侧向弯曲刚度为。,扭转刚度为。基于等⋯/。缺陷的网格壳体基频对于实际空间结构动力响应分析以及结构设计和评估具有重要意义。本文基于梁元正交布置的单层网壳的等效连续化模型,研究了含几何初始缺陷的网格扁球壳非线性自由振动问题。考虑的壳体缺陷与振动模态一致,但缺陷不设定为某一具体形式。基于用挠度和力函数表示的非线性动力平衡方程和变形协调方程,针对筒支和固支两种经典边界条件,采用渐近迭代法推导获得网格扁球壳自由振动的非线性幅一频特征关系。通过算例分析了边界约束和缺陷因子等对网壳幅一频关系的影响。对于结构基频,本文理论结果与有限元结果比较表明,网壳等效连续化模型具有足够的精如图唬悸且桓稣蛲窬智蛟#钤缲U徊贾茫苌柙诎耄段猂跨度为的球回上,各单元横截面的质心交织形成的球面为网格扁壳的中面。假设所有梁单元材料属性相同,并且具有相同效连续化模型,由无量纲结构横向位移佣和力函数表达的基本控制方程为式中无量纲变量表达式如下系数H毕莶问湮3跏技负稳毕菸灰朴牒嵯蛭灰浦龋微分算子工涂度。、一Ⅳ图网格扁球壳的几何模型第丁卫君,等:含缺陷的方形网格扁球壳非线性自由振动分析、\/¨,
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