3-3格型滤波器.ppt

文档介绍：自适应格型滤波器1优点自适应收敛速度快,滤波器的阶数易改变,在变化的环境下可动态选择最佳的阶数。权系数对寄存器有限长度效应不敏感;模块式结构,便于高速并行处理;滤波器前后级之间不存在耦合效应。2一、前、后向线性预测误差滤波器(n-1),x(n-2),…,x(n-p)预测x(n),为前向线性预测误差滤波器。其估计值和预测误差记为:则预测误差和系数ap,k均是实数。3对上式进行Z变换,有:令——前向预测误差滤波器的系统函数4前向预测误差滤波器的结构图:5用均方误差最小的准则求前向预测误差滤波器的最佳系数ap,k,令:k=1,2,…,p有:①②k=1,2,3,…,p6②式用矩阵方程表示为结论:前向预测误差与用于预测的数据正交——前向预测误差的正交原理。前向预测误差滤波器的最佳系数ap,k和信号的自相关函数之间的关系式满足Yule-Walker方程式。利用x(n+1),x(n+2),…,x(n+p)数据预测x(n),则称为后向预测,其估计值为:前向、后向预测用同一数据进行,即利用x(n),x(n-1),x(n-2),…,x(n-p+1)预测x(n-p),故:8前向、后向预测数据之间的关系:前向预测是由x(n-p),x(n-p+1),…,x(n-2),x(n-1)预测x(n)后向预测是由x(n-p+1),x(n-p+2),…,x(n)预测x(n-p)^9后向预测误差为 ——表示的是信号在n-p时刻的预测误差利用最小均方误差的准则,可以得到关于后向预测的正交原理以及Yule-Walker方程:③④k=1,2,3,…,pk=1,2,3,…,p10