文档介绍：一单位有5个员工,一星期共七天,老板让每位员工独立地挑一天休息,求不出现至少有2人在同一天休息的概率。解:将5为员工看成5个不同的球, 7天看成7个不同的盒子, 记A={无2人在同一天休息}, 则由上例知:1例:某厂生产的产品能直接出厂的概率为70%,余下的30%的产品要调试后再定,已知调试后有80% 的产品可以出厂,20%的产品要报废。求该厂产品的报废率。∵AB与不相容利用乘法公式解:设A={生产的产品要报废} B={生产的产品要调试}已知P(B)=,P(A|B)=,2例:某行业进行专业劳动技能考核,一个月安排一次,每人最多参加3次;某人第一次参加能通过的概率为60%;如果第一次未通过就去参加第二次,这时能通过的概率为 80%;如果第二次再未通过,则去参加第三次,此时能通过的概率为90%。求这人能通过考核的概率。解: 设Ai={这人第i次通过考核},i=1,2,3 A={这人通过考核},亦可:3例:从52张牌中任取2张,采用(1)放回抽样,(2)不放回抽样,求恰是“一红一黑”的概率。利用乘法公式与不相容(1)若为放回抽样:(2)若为不放回抽样:解: 设Ai={第i次取到红牌},i=1,2B={取2张恰是一红一黑}4例:一单位有甲、乙两人,已知甲近期出差的概率为80%, 若甲出差,则乙出差的概率为20%;若甲不出差, 则乙出差的概率为90%。(1)求近期乙出差的概率; (2)若已知乙近期出差在外,求甲出差的概率。Bayes公式全概率公式解:设A={甲出差},B={乙出差}5例:根据以往的临床记录,某种诊断癌症的试验具有5% 的假阳性及5%的假阴性:若设A={试验反应是阳性}, C={被诊断患有癌症} 则有: 已知某一群体 P(C)=,问这种方法能否用于普查?若P(C)较大,不妨设P(C)=(C|A)=:考察P(C|A)的值若用于普查,100个阳性病人中被诊断患有癌症的 ,所以不宜用于普查。6例:甲、乙两人同时向一目标射击,甲击中 ,,求目标被击中的概率。解: 设A={甲击中},B={乙击中} C={目标被击中}∵甲、乙同时射击,其结果互不影响, ∴A,B相互独立7例:有4个独立元件构成的系统(如图),设每个元件能正常运行的概率为p,求系统正常运行的概率。1432注意:这里系统的概念与电路中的系统概念不同89下列给出的是不是某个随机变量的分布列?(1)(2)(3)解(1)是(2)不是随机变量的分布列。(3)所以它不是随机变量的分布列。10