物理小论文.doc

文档介绍：物理小论文于磊PB06203031教材第338页33题(mg-N)cosθ-fsinθ=m(l/2)ωˆ2(1)(mg-N)sinθ+fcosθ=m(l/2)β(2)mg(l/2)sinθ=(1/3)mlˆ2β(3)由(3)得:β=(3gsinθ)/(2l)因为t=0时,θ=0,ω=0ωˆ2=(3g/l)(1-cosθ)cosθ+(2)sinθN=mg(1-+(cosθ)ˆ2-) (4)(2)cosθ-(1)sinθf=(3mgsinθ/4)(3cosθ-2)(5)N=01-+(cosθ)ˆ2-=0θ=58或62°代入(5):f均小于零;这说明f向左,但这种情况不可能出现,因为f是墙提供的压力和钉子对镜子的摩擦力的合力,而N=0时,钉子对镜子的摩擦力为零,墙提供的压力只能向右,所以这种情况不可能出现。但究竟是哪里出了错?原来问题出在f是有范围的:-uN≤f<+∞(其中u为最大静摩擦系数)也就是说随着θ的增大,f提供不了足够大的力使镜子底边静止,从而镜子底边和钉子之间会发生相对滑动。此时,上面公式不再成立。下面研究镜子底边和钉子之间水平方向上可以自由滑动时的情况。(钉子足够长,且镜子与钉子间的摩擦系数为u)f(l/2)cosθ+N(l/2)sinθ=Icβ(6)Ic=(1/12)mlˆ2(7)镜子质心水平加速度:a1=f/m镜子质心竖直加速度:a2=N/m-g镜子底边水平加速度:a3=a1–β(l/2)cosθ=f/m-3(fcosθ+Nsinθ)cosθ/m(8)镜子底边竖直加速度:a4=a2+β(l/2)sinθ=3(fcosθ+Nsinθ)sinθ/m+N/m-g(9)因为镜子未离开钉子时,它们在竖直方向上相对静止,故a4==[mg-N-3N(sinθ)ˆ2]/(3sinθcosθ)(10)代入(8):a3=[mg(1-3(cosθ)ˆ2-N-3N(sinθ)ˆ2+3N(cosθ)ˆ2]/(3mcosθsinθ)(11),镜子底边和钉子之间未发生相对滑动,所以a3=0所以由(8)得:f=3Nsinθcosθ/(1-3(cosθ)ˆ2)(12)N=mg(1-3(cosθ)ˆ2)/[1+3((sinθ)ˆ2-(cosθ)ˆ2)](13)