文档介绍：物理小论文-------关于一道课本中变质量问题的讨论课本原题:164页14题线密度为ρ,长度为L的链条,用手提着一头,另一头刚好触及地面,静止不动。突然放手,使链条自由下落,求证:当链条的上端下落距离为s时,链条作用在地面上的力为3ρgs。解:由能量守恒=2gs由动量定理F=(ρsv)=ρs*v+ρsv=ρ+ρsg=3ρsg扩展:一根均质的绳子盘放在光滑水平桌面上,线密度为λ。(1)以恒定加速度a竖直向上提绳,提起高度为y时,求作用在绳端的力F。(2)以恒定速度v竖直向上提绳,提起高度为y时,求作用在绳端的力F。(3)若以恒定的力F竖直向上提绳,提起高度为y时,求绳端的速度v。(设t=0时,y=0,v=0)解:以绳为研究对象,设被提起的绳质量为λy,由牛顿第二定律F-λyg=(mv)=(λyv)=λy*v+λyv=λ+λyaF=λ+λya+λyg(*)运动为匀加速,初速度为0,因此=2ay代入(*)式得F=λ*2ay+λya+λyg=λy(3a+g)(2)匀速上提时a=0因此代入(*)式得F=λ+λyg(3)用恒定的力竖直上提绳时a=v==v=(1)由(*)式两端同乘2y2yF=2yλ+2λa+2λg代入(1)式得2y+=2y-2g()=(-g)代入初始条件y=0,v=0积分得=-g求得绳端速度为v=本题是一变质量问题,在此类问题中,牛顿定律要采用形式,而非形式,这一点是解此类变质量牛顿力学问题的关键所在。一质量为m,长度为L的均质链条,盘放在光滑水平桌面的边缘,一端有极小的一段被推出桌子边缘,在重力作用下开始下落,设未脱离桌子的那一部分链条速度为零,求链条刚刚完全脱离桌子时的速度。解:上式两边乘以,得即(因为)积分上式,且利用初始条件,,得当时,可得链条刚离开桌面时的速度为链条由静止突然运动,相邻部分之间发生了非弹性碰撞,机械能不守恒。郭方Pb06203074