文档介绍：证券投资组合理论与应用安鹏浙江大学数学系,浙江,杭州,310027[摘要]本文利用马科维茨均值方差模型和资本资产定价模型,对上海证券市场进行实证分析。研究股票组合的风险变动规律及有效资产组合,并对沪市进行了CAPM的时间序列和横断面的检验。结果表明理论模型对上海证券市场具有一定的指导意义,同时提出了沪市发展不成熟的地方。最后本文对我国证券市场的管理和监督提出一定的建议。关键词:均值方差模型,资本资产定价模型,时间序列回归,截面回归,证券市场一、证券投资与投资组合的收益与风险证券投资收益的概念与计量在任何投资计划中,收益都是最终目标。证券投资收益是指初始投资的价值增值量(以税后增值计),该增量来源于两个部分:投资者所得到的现金支付和市场价格相对于初始购买者价格的升值。投资收益的大小通常用单位时间内单位投资量所得到的收益来衡量,即收益的衡量是以收益与初始投资额的百分比表示,这个百分比叫作收益率或持有期收益率,用公式表示为:持有期收益率=多期投资的收益要跨越几个时期,其衡量通常有算术平均数法和几何平均数法。假如我们观察到股票的各期收益率,那么其收益的算术平均值为:算术平均值=计算一组收益率的几何平均值的公式为:几何平均收益率=其中,是第i期的收益率。一般来讲,投资的未来是不确定的,投资者一般根据投资合约、资产价格的变化或资产的盈利能力等有关信息,对该资产可能产生的收益进行预测或估计,其计算公式为:本文得到浙江省自然科学基金(Y604137)和浙江大学SRTP项目的支持期望受益率=其中为情况j出现的概率;为情况j出现时的收益率。证券投资风险的概念与计量关于风险的定义,目前主要有两种观点。一种观点认为:风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度,风险的大小以标准差进行衡量。另一种观点则认为::风险是指在一定条件下和一定时期内由于各种结果发生的不确定性,而导致行为人可能蒙受的损失,风险的大小以损失值以及损失发生的概率进行计量。前者强调了风险的不确定性,并将风险已标准差来衡量,而后者强调由于不确定性给投资者带来的损失。在现代投资理论中,把所有的投资风险分为两大类:系统风险和非系统风险。系统风险是指由整个市场的供求变化引致的风险。如利率风险、购买力风险等。非系统风险是指那些非全局性因素的变化引起的风险,如违约风险等。在美国等成熟市场,非系统风险是主要的投资风险,而系统风险相对较少。因此,分散投资或组合投资具有显著的风险分散和控制功效。关于风险的计量,我们有如下的常见方法。1、方差法。方差法是度量总风险最常用的方法,即用随机变量的可能取之与其期望值得平均偏差来衡量风险的大小。用公式表示为:其中,为指标值为的概率;为第i个可能的指标值;为指标的期望值。2、半方差法。半方差也是一个很好的风险度量的工具。方差考虑的是平均值两边的离散度。半方差则只考虑在平均值以下的离散度。假设投资收益率为R,R的概率密度为,R的期望值为:,则风险度量的半方差公式为:3、系数法。资产的系数反应了资产收益率对市场变化的敏感程度,是由美国经济学家威廉·夏普博士首次提出的。一项资产的系数是指证券的收益率与市场证券组合收益率之间的相关系数与市场证券组合方差的比值。由于在有效组合的情况下,投资风险只由系统风险决定,因此系数能够反映资产风险的大小。其中,为证券i的收益率,为市场证券组合的收益率,为与的协方差,为市场证券组合的方差。系数反映了某种证券的收益率随市场收益率随市场收益率变动而变动的程度,从而说明它的相对风险度,证券的系数越大,说明它和市场变动的关联度越大,它的系统风险越大。4、VaR法。VaR方法即Value-at-Risk中文译作“在险价值”,是指在正常的市场条件和给定的置信度内,用于评估和计量任何一种金融资产或证券投资组合在既定时期内遭受的最大可能损失。实际上即是估测“正常”情况下资产组合的预期收益与在一定置信区间下的最低价值之差,用公式表示为:其中为资产组合的预期价值,为持有期末的资产组合的价值,为为持有期初资产组合价值,为收益率,为一定置信区间c下最低的收益率。投资组合的收益与风险假定一资产组合有M项证券,这M项证券的期望投资收益率分别为随机变量,,…,,这M项资产所占的权数分别为,,…,,有。组合投资的期望收益是单个证券期望收益率的加权平均数,所用权数是每一证券在整个组合中所占的投资比例。用公式表示为由简单推导可得,这M个这个证券组合的方差为:上式广泛应用于投资组合风险的计量。不难看出:组合投资的风险除了与各资产的风险直接有关外,还与资产之间的相关性即斜方差有关。如果资产收益之间的相关系数小于1,则组合投资的风险等于各资产风险的加权平均;如果相关系数小于1,则组合投资由降低总风险的作用,即用相关程度较低的资产购建组合可以分散组合投资的风险。二、