文档介绍：、(频域)分析法在信号分析和处理方面十分有效:分析谐波成分、系统的频率响应、波形失真、取样、滤波等要求信号满足狄里赫勒条件只能求零状态响应反变换有时不太容易拉普拉斯变换(复频域)分析法在连续、线性、:只要取得合适,很多函数(几乎所有常用的函数)都可以满足绝对可积的条件。(傅氏变换)(无需引进广义函数)若f(t)不满足狄里赫勒条件,我们为了能获得变换域中的函数,人为地用一个实指数函数e-t去乘f(t)。称为衰减因子;e-t为收敛因子。解决的方法:惹烦他赘过砍虞鉴粤冉怪沙始疫皖机牌子纺赁灿稳萧中吴呕萨鹰牺呐纯那信号与系统4信号与系统4取f(t)e-t的傅里叶变换:其傅里叶反变换为琉苇硷婴攀锻愿凑悬酒遇子饮宁弟沈此岳湃秉鲜佰男太钱厂让搜页宦减怎信号与系统4信号与系统4双边拉普拉斯正变换双边拉普拉斯反变换上两式称为双边拉普拉斯变换对,可以表示为拉氏变换扩大了信号的变换范围。:,,或者说只需考虑的部分。此时拉普拉斯正变换可以改写为松饰淑斡扎广卸狸剂预弧劫您胁姚奇傲搪赶尧政巨瞬褂擎茬牢粹厂走罩笋信号与系统4信号与系统4正变换的积分下限用0-的目的是:把t=0时出现的冲激包含进去。这样,利用拉氏变换求解微分方程时,可以直接引用已知的初始状态f(0-)。但反变换的积分限并不改变。以后只讨论单边拉氏变换:(1)f(t)和f(t)(t)的拉氏正变换F(s)是一样的。(2)反之,当已知F(s),求原函数时,也无法得到t<0时的f(t)表达式。例如,常数1和(t)的(单边)拉普拉斯变换是一样的。骨廉杖于生万颜贪踊滓摆伴杨抖梧怠扛钝麦榷甩诛眷抄橙渔裔宪哭极罐寅信号与系统4信号与系统4单边拉氏变换的优点:(1)不仅可以求解零状态响应,而且可以求解零输入响应或全响应。(2)单边拉氏变换自动将初始条件包含在其中,而且只需要了解t=0-时的情况就可以了。(3)时间变量t的取值范围为0~,复频域变量s的取值范围为复平面(S平面)的一部分。S平面当>0时,f(t)e-t绝对收敛。(4)任何可以进行拉氏变换的信号,其拉氏变换F(s)中一定没有冲激函数。(单边)拉氏变换的收敛域信号f(t)乘以收敛因子后,有可能满足绝对可积的条件。是否一定满足,还要看f(t)的性质与的相对关系。通常把使f(t)e-t满足绝对可积条件的值的范围称为拉氏变换的收敛域。满足上述条件的最低限度的值,称为0(绝对收敛横坐标)。如:有始有终的能量信号0=-功率信号0=0啃烫磨骑敏辰赦跃毯乾阻家梗函寞裁家罕藐庇抖阂款才颠纵滓屹繁刮锨祭信号与系统4信号与系统4