文档介绍：相似的概念首先出现在几何学里,如两个三角形相似时,对应边的比例相等。流体力学相似是几何相似概念在流体力学中的推广和发展,它指的是两个流场的力学相似,即在流动空间的各对应点上和各对应时刻,表征流动过程的所有物理量各自互成一定的比例。表征流动过程的物理量按其性质主要有三类,即表征流场几何形状的,表征流体微团运动状态的和表征流体微团动力性质的,因此,流体的力学相似主要包括流场的几何相似、运动相似和动力相似。动力相似准则动力相似准则任何系统的机械运动都必须服从牛顿第二定律 .对模型与原型流场中的流体微团应用牛顿第二定律,再按照动力相似,各种力大小的比例相等,可得令(4-18)Ne称为牛顿( ton)数,它是作用力与惯性力的比值,是无量纲数。amF???dtVdvtdvdVFF????????122?vlFkkkk?2222vlFvlF???????NevlF?22?模型与原型的流场动力相似,它们的牛顿数必定相等即 ;反之亦然。这便是由牛顿第二定律引出的牛顿相似准则。不论是何种性质的力,要保证两种流场的动力相似,它们都要服从牛顿相似准则,于是,可得:一、重力相似准则二、粘滞力相似准则三、压力相似准则四、非定常性相似准则五、弹性力相似准则六、表面张力相似准则NeeN??重力相似准则重力相似准则代入牛顿相似准则,Fr称为弗劳德()数,它是惯性力与重力的比值。glggFkkkVggVFFk3????????????121?glvkkk????2121glvlgv??????Frglv?21122?vlFkkkk?二流动的重力作用相似,它们的弗劳德数必定相等,即;反之亦然。这便是重力相似准则。又称弗劳德准则。由此可知,重力作用相似的流场,有关物理量的比例尺要受式(4-19)的制约,不能全部任意选择。由于在重力场中,故有(a)rrFF??1,???gkgg21lvkk?粘滞力相似准则粘滞力相似准则????lvyxxFkkkAddvAydvdFFk?????????????11?????kkkkkkklvlv??????vllvvllv?????????Re?????vlvl122?vlFkkkk?Re称为雷诺()数,它是惯性力与粘滞力的比值。二流动的粘滞力作用相似,它们的雷诺数必定相等,即;反之亦然。这便是粘滞力相似准则,又称雷诺准则。由此可知,粘滞力作用相似的流场,有关物理量的比例尺要受雷诺准则的制约,不能全部任意选择。例如,当模型与原型用同一种流体时,,故有1????kklvkk1?ReeR??压力相似准则压力相似准则Eu称为欧拉()数,它是总压力与惯性力的比值。二流动的压力作用相似,它们的欧拉数必定相等,即;反之亦然。这便是压力相似准则,又称欧拉准则。2lpppFkkpAApFFk??????12?vpkkk?22vpvp??????Euvp?2?EuuE??欧拉数中的压强p也可用压差来代替,这时欧拉数(4-28)欧拉相似准则(4-29)2vpEu???22vpvp????????p?非定常性相似准则非定常性相似准则对于非定常流动的模型试验,必须保证模型与原型的流动随时间的变化相似。由当地加速度引起的惯性力之比可以表示为代入式(4-16),得(4-30)也可以写成(4-31)令(4-32)Sr称为斯特劳哈尔()数,也称谐时数。????13?????????????tvlxxititFkkkktvVtvVFFk???1?tvlkkkvtltvl????Srvtl?