文档介绍：数学建模小论文电梯运行问题分析摘要:本文主要通过对电梯的运行建立数据模型分析。以此得到电梯在运行中的停靠问题的最佳方案,达到节约办公人员在等待电梯过程中浪费的宝贵时间。主要从以下三个方面:随机角度,统计角度,自由角度对电梯的运行得到了较为恰当的方案。最后通过对问题以及方案的总结,有利于培养我的整体思维与逻辑分析。关键词:数据模型随机角度统计角度自由角度【问题提出】XX大学某办公楼有11层高,办公室被分别安排在7,8,9,10,11层上,假设办公人员都乘电梯上楼,每层有60人办公。现有三部电梯A,B,C能够共使用,每层之间电梯的运行时间为3秒,最底层(一层)停留时间为20秒,其它各层若停留时间为10秒,每个电梯最大容量为10人,在上班之前电梯只在7,8,9,10,11层停留。请问:怎样调度电梯使得办公人员到达相应的楼层所需的总时间最少?试给出一种具体实用的电梯运行方案。【模型假设】办公人员都乘电梯上楼早晨8:00以前办公人员已陆续到达一层保证每部电梯在底层的等待时间以内(20秒)都能到达电梯的最大容量。办公人员能在电梯每层停留的时间内完成出电梯的过程。当无人使用电梯时,电梯在底层待命。【模型建立】电梯运行配置方案1最容易想到的一个运行方案,将5*60=300名办公人员平均分配给三部电梯运送,即每部电梯运送100人,需要运送10趟,每趟运行有往返,故电梯待命以及人员的出入时间为20+5*10=70秒,途中时间为6*10=60秒,一趟花费130秒,总耗时我10*130=1300,。对电梯运行1方案的改进为了改进电梯的运行方案,首先推导一部电梯进行一趟所耗时间的计算公式:假设电梯在一楼以外停留的次数为N,最后到达的层数为F。一趟总耗时间为TT=20+6(F-1)+10N其中7<=F<=11,1<=N<=5从公式能够看出,要使电梯的运行时间减小,关键是减小N,由此能够想出一种极端的运行方案,就是每部电梯在运行过程中只开一次门,为了电梯运行时间均匀起见,三部电梯各去每层两趟,依照这个方案,每部电梯赴7,8,9,10,11分别用时为66,72,78,84,90秒,总时间为:T=2*(66+72+78+84+90)=780秒=13min下面是另外两种配置方案方案2电梯代号运行序号与对应的楼层总时间一二三四五六七八九十A778899**********B778899**********C778899**********方案3电梯代号运行序号与对应的楼层总时间一二三四五六七八九十A789101**********B91011789101178780C11789101178910780通过对比能够看出方案2简单明确,便于操作,但不利于高层办公人员,高层办公人员等待时间较长,同时他是由低层向高层运人,容易发生电梯等人的现象。如果要是底层的人来晚一些的话,能够考虑方案三,它使高层的办公人员等待的平均时间减少了一些,且目标分布较均匀,但是控制起来有不太方便。(3).从统计角度出发设计电梯运行配置方案通过一段时间的观察统计,发现这三百人不都是按时上班的,譬如73%的工作人员是8:00以前到达第一层电梯的,那么就只有220人在8:00以后用电梯送走。这样的话按照第一种方案,每部电梯运行的次数不超过8趟,这时运行时间就减少到130*8=1040秒,。(4)从随机角度出发设计电