文档介绍：一、数字规律类:
1、一组按规律排列的数:,,,,,……请你推断第9个数是.
2、已知下列等式: ① 13=12; ② 13+23=32; ③ 13+23+33=62;
④ 13+23+33+43=102 ;…………由此规律知,第⑤.
3、观察下列各式;①、1+1=1×2 ;②、2+2=2×3; ③、3+3=3×4 ;………请把你猜想到的规律用自然数n表示出来。
4、观察下面的几个算式:①、1+2+1=4; ②、1+2+3+2+1=9; ③、1+2+3+4+3+2+1=16;……根据你所发现的规律,请你直接写出第n个式子
5、观察下列一组数的排列:1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…,那么第2005个数是。
6、把数字按如图所示排列起来,从上开始,依次为第一行、第二行、第三行、……,中间用虚线围的一列,从上至下依次为1、5、13、25、……,则第10个数为________。
第1行 1
第2行-2 3
第3行-4 5 -6
第4行 7 -8 9 -10
第5行 11 -12 13 -14 15
………………
7、已知一列数:1,―2,3,―4,5,―6,7,…将这列数排成如上所示的形式:按照上述规律排下去,那么第10行从左边数第5个数等于.
8. 有一列数:……,第9个数是.
:
,,,,……
将上面的规律用含有n的公式表示出来是.
:…,用n(自然数)把这个规律表示出来.
-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,……
这些等式反映出自然数间的什么规律呢?设n表示自然数,请用含有n的等式表示出来。
12  计算:1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…+1993+1994-1995-1996+1997.
二、图形规律类:
13、一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动,第一次跳动到OA的中点处,第二次从点跳动到O的中点处,第三次从点跳动到O的中点处,如此不断跳动下去,则第n次跳动后,该质点到原点O的距离为。
1条
2条
3条
14、如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……,则搭n条“金鱼”需要火柴根.
……
15、观察下列球的排列规律(其中●是实心球,○是空心球):
●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…………
从第1个球起到第2005个球止,共有实心球个.
n=3
n=4
n=5
(第12题)
……
16、如图,在图1中,互不重叠的三角形共有4个,在图2中,互不重叠的三角形共有7个,在图3中,互不重叠的三角形共有10个,……,则在第个图形中,互不重叠的三角形共有个(用含的代数式表示)。
17、已知一个面积为S的等边三角形,现将其各边n(n为大于2的整数)等分,并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形(如上图所示).
(1)当n = 5时,共向外作出了个小等边三角形
(2)当n = k时,共向外作出了个小等边三角形(用含k的式子表示).
18、观察图形,并完成下列表格:
序号
1
2
3
…
n
图形
…
(此空不填)
的个数
8
24
…
的