文档介绍：79.(河北实验区2004)
观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:
……
……
①1=12;
②1+3=22;
③1+3+5=32;
④;
⑤;
(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式;
(2)通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式.
80.(河北实验区2004)用两个全等的等边三角形△ABC和△°角的三角尺与这个菱形叠合,使三角尺的60°角的顶点与点A重合,两边分别与AB,.
A
B
C
D
E
F
图13—2
(1)当三角尺的两边分别与菱形的两边BC,CD相交于点E,F时,(如图13—1),通过观察或测量BE,CF的长度,你能得出什么结论?并证明你的结论;
A
B
C
D
E
F
图13—1
(2)当三角尺的两边分别与菱形的两边BC,CD的延长线相交于点E,F时(如图13—2),你在(1)中得到的结论还成立吗?简要说明理由.
81. 在第六册课本的阅读材料中,介绍了一个第七届国际数学教育大会的会徽。它的主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的。设其中的第一个直角三角形OA1A2是等腰三角形,且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=……=A8A9=1,请你先把图中其它8条线段的长计算出来,填在下面的表格中,然后再计算这8条线段的长的乘积。(04杭州)
OA1
OA2
OA3
OA4
OA5
OA6
OA7
OA8
82. 阅读下面材料:
对于平面图形A,如果存在一个圆,使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径,则称图形A被这个圆所覆盖.
对于平面图形A,如果存在两个或两个以上的圆,使图形A上的任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径,则称图形A被这些回所覆盖.
例如:图1中的三角形被一个圆所覆盖,图2中的四边形被两个圆所覆盖.

回答下列问题:
⑴边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖,r的最小值是 cm;
⑵边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖,r的最小值是 cm;
⑶长为2cm,宽为1cm的矩形被两个半径都为r的圆所覆盖,r的最小值是 cm,这两个圆的圆心距是 cm.(03南京)
83、(05江西)如下图所示,按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上(该圆周长为3个单位长,且在圆周的三等分点处分别标上了数字0、1、2)上:先让原点与圆周上0所对应的点重合,再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上,使数轴上1、2、3、4、…所对应的点分别与圆周上1、2、0、1、…所对应的点重合。这样,正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系。
(1)圆周上数字a 与数轴上的数5对应,则a=_________;
(2)数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈(n为正整数)后,并落在圆周上数字1所对应的位置,这个整数是_________(用含n的代数式表示)。
84、如图,在直角坐标系中,第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第一次将△OA2B2变换成△OA3B3。
已知:A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3);B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0)
(1)观察每次变换前后的三角形系有何变化,找出变换规律再将△OA3B3变换成△OA4B4,则A4的坐标是,B4的坐标是,变换的规律是;
(2)若按第(1)题找到的规律将△OAB进行了n次变换,得到△OA nB n,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化,找出规律,推测An的坐标是,Bn的坐标是。
x
B1
B
O
A3
A2
A1
A
B3
B2
y
北
西
东
南
A1
A2
A3
A5
O
A4
A6
85、如图,一个机器人从O出发向正东方向走3m到达点,再向正北方向走6m到达点,再向正西方向走9m到达点,再向正南方向走12m到达点,再向正东方向走15m,到达,按此规律走下去。当机器人到时,离O点的距离是 m。(04济南)
86、观察下面求值过程
⑴按照上述的计算过程,猜想的结果,并给出计算过程。
⑵按照上述的计算过程,计算的值。
87
88、下面是用棋子摆成的“上”字:
第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字
如果按照以上规律继续摆下去,那么通过观察,可以发现:
(1)第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子;(2分)
(2)第n个“上”字需用枚棋子.(1分)(03茂名)
,正方形ABCD的边长为12,划分成12×12个小正方形格. 将边长为n(n为整数,且2≤n≤11)的黑白两色正方形纸片按图中的方