文档介绍：根式及其运算二次根式的概念、性质以及运算法则是根式运算的基础,在进行根式运算时,往往用到绝对值、整式、分式、因式分解,以及配方法、换元法、待定系数法等有关知识与解题方法,也就是说,根式的运算,,:二次根式的运算法则:设a,b,c,d,m是有理数,且m不是完全平方数,则当且仅当两个含有二次根式的代数式相乘时,如果它们的积不含有二次根式,:法是配方去掉根号,所以因为x-2<0,1-x<0,所以原式=2-x+x-1=1.=a-b-a+b-a+b=b-,则应在这个范围内进行化简;若没有给出取值范围,:分析两个题分母均含有根式,若按照通常的做法是先分母有理化,,,y(x>y),使x+y=a,xy=b,:(2)这是多重复合二次根式,,且系数都是2,可以看成解设两边平方得②×③×④得(xyz)2=5×7×35=,y,z均非负,所以xyz≥0,所以xyz=35.⑤⑤÷②,有z==5,y=,y,z显然满足①,所以解设原式=x,则解法1利用(a+b)3=a3+b3+3ab(a+b)(x-4)(x2+4x+10)=+4x+10=(x+2)2+6>0,所以x-4=0,x==,但对于三次根号下的拼凑是很难的,:解(1),观察x,y的特征有所以3x2-5xy+3y2=3x2+6xy+3y2-11xy=3(x+y)2-11xy=3×102-11×1=,,注意到1=(2-1),及平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2,所以A=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)…(2256+1)+1=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)…(2256+1)+1=(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)…(2256+1)+1=…=(2256-1)(2256+1)+1=22×256-1+1=22×256,,,利用根号的层数是无限的特点,有两边平方得两边再平方得x4-4x2+4=2+x,所以x4-4x2-x+2=,当x=-1,2时,,方程左端必有因式(x+1)(x-2),将方程左端因式分解,有(x+1)(x-2)(x2+x-1)=:::