文档介绍：一奶制品加工厂用牛奶生产A1、A2两种奶制品,1桶牛奶可以在设备甲上用12小时加工成3公斤A1,或者在设备乙上用8小时加工成4公斤A2。根据市场需求,生产的A1、A2能全部售出,且每公斤A1获利24元,每公斤A2获利16元。现在加工厂每天能得到50桶牛奶的供应,每天正式工人总的劳动时间为480小时,并且设备甲每天至多能加工100公斤A1,设备乙的加工能力没有限制。试为该厂制定一个生产计划,使每天获利最大,并进一步讨论以下3个附加问题:1)若用35元可以购买到1桶牛奶,应否作这项投资?若投资,每天最多购买多少桶牛奶?2)若可以聘用临时工人以增加劳动时间,付给临时工人的工资最多是每小时几元?3)由于市场需求变化,每公斤A1的获利增加到30元,应否改变生产计划?数学模型:设每天用x1桶牛奶生产A1,用x2桶牛奶生产A2目标函数:设每天获利为z元。x1桶牛奶可生产3x1公斤A1,获利24*3x1,x2桶牛奶可生产4*x2公斤A2,获利16*4x2,故z=72x1+64x2约束条件:原料供应:生产A1、A2的原料(牛奶)总量不超过每天的供应50桶,即x1+x2≤50劳动时间:生产A1、A2的总加工时间不超过每天正式工人总的劳动时间480小时,即12x1+8x2≤480设备能力:A1的产量不得超过设备甲每天的加工能力100小时,即3x1≤100非负约束:x1、x2均不能为负值,即x1≥0,x2≥0综上所述可得maxz=72x1++x2≤5012x1+8x2≤4803x1≤100x1≥0,x2≥0显然,目标函数和约束条件都是线性的,这是一个线性规划(LP),求出的最优解将给出使净利润最大的生产计划,要讨论的问题需要考虑参数的变化对最优解和影响,一般称为敏感性(或灵敏度)分析。LINGO求解线性规划用LINGO求解线性规划时,首先在LINGO软件的模型窗口输入一个LP模型,模型以MAX或MIN开始,按线性规划问题的自然形式输入(见下面例子所示)。以下解加工奶制品的生产计划问题:由于LINGO中已假设所有的变量都是非负的,所以非负约束条件不必输入;LINGO也不区分变量中的大小写字符(实际上任何小写字符将被转换为大写字符);约束条件中的“〈=”及“〉=”可用“〈”及“〉”代替。在LINGO模型窗口输入如下:max=72*x1+64*x2;x1+x2<=50;12*x1+8*x2<=480;3*x1<=100;用鼠标单击菜单中的求解命令(Solve)就可以得到解答,结果窗口显示如下:LPOPTIMUMFOUNDATSTEP2OBJECTIVEFUNCTIONVALUE1))))=2计算结果表明:“LPOPTIMUMFOUNDATSTEP2”表示单纯形法在两次迭代(旋转)后得到最优解。“OBJECTIVEFUNCTIONVALUE1)”(LINGO中将目标函数自动看作第1行,从第二行开