用LINGO求解线性规划的例子.docx

文档介绍：附 1：用 LINGO 求解线性规划的例子
一奶制品加工厂用牛奶生产A「A2两种奶制品，1桶牛奶可以在设备甲上用12小时加工成3公斤A” 或者在设备乙上用8小时加工成4公斤A2。根据市场需求，生产的A2能全部售出，且每公斤A1获利 24元何小写字符将被转换为大写字符）；约束条件中的“〈=”及“〉=”可用“〈”及
〉”代替。在 LINGO 模型窗口输入如下： max=72*x1+64*x2; x1+x2<=50; 12*x1+8*x2<=480;
3*x1<=100;
用鼠标单击菜单中的求解命令（Solve）就可以得到解答，结果窗口显示如下: LP OPTIMUM FOUND AT STEP 2
OBJECTIVE FUNCTION VALUE
1)

VARIABLE
VALUE
REDUCED COST
X1


X2


ROW
SLACK OR SURPLUS
DUAL PRICES
2)


3)


4)


NO. ITERATIONS=
2
计算结果表明：
“LP OPTIMUM FOUND AT STEP2'表示单纯形法在两次迭代（旋转）后得到最优解。
“OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1） ”表示最优目标值为 （LINGO 中将目标函数 自动看作第 1 行，从第二行开始才是真正的约束条件）。
“VALUE”给出最优解中各变量（VARIABLE）的值：X]=, x2=。
“REDUCED COST”的含义是（对MAX型问题）：基变量的REDUCED COST值为0,对于非基变量, 相应的 REDUCED COST 值表示当非基变量增加一个单位时（其它非基变量保持不变）目标函数减少的量。 本例中两个变量都是基变量。
“SLACK OR SURPLUS'给出松弛（或剩余）变量的值，表示约束是否取等式约束；第2、第3行松 弛变量均为 0,说明对于最优解而言,两个约束均取等式约束；第4行松弛变量为 ,说明对于最 优解而言,这个约束取不等式约束。
“DUAL PRICES'给出约束的影子价格（也称为对偶价格）的值：第2、第3、第4行（约束）对应 的影子价格分别 , , 。
“NO. ITERATIONS= 2'表示用单纯形法进行了两次迭代（旋转）。
灵敏度分析，则LINGO还会输出以下结果：
RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:
OBJ COEFFICIENT RANGES
VARIABLE
CURRENT
ALLOWABLE
ALLOWABLE
COEF
INCREASE
DECREASE
X1


&000000
X2

&000000